2022-2023學年江西省贛州市贛縣三中高二（上）開學數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．若復數(shù)z滿足zi=2-3i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　　）

  A．-3-2i

  B．-3+2i

  C．2+3i

  D．3-2i
  組卷：16引用：3難度：0.9

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• 2．設

  a

  =

  6

  1

  2

  ，b=log₃2，c=ln2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：186引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-1，m），且sinα=-

  3

  5

  ，則tanα的值是（　　）

  A． ± 3 4

  B． 3 4

  C．- 3 4

  D． 4 3
  組卷：390引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，已知等腰△O'A'B'是平面圖形△OAB的直觀圖，且O'A'=A'B'，斜邊O'B'=2，則平面圖形△OAB的面積是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：81引用：2難度：0.7

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• 5．某人向東偏北60°方向走50步，記為向量

  a

  ；向北偏西60°方向走100步，記為向量

  b

  ；向正北方向走200步，記為向量

  c

  ．假設每步的步長都相等，則向量

  c

  可表示為（　　）

  A． 2 3 a + b

  B． a + 2 3 b

  C．2 a + 3 b

  D． 3 a +2 b
  組卷：180引用：3難度：0.7

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• 6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,“滿足b=2，A=

  π

  6

  的△ABC有兩個”的必要不充分條件是（　　）

  A．a(chǎn)＞1

  B．1＜a＜2

  C．a(chǎn)＞2

  D．0＜a＜1
  組卷：39引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，BE，CD分別是△ABC邊AC，AB上的中線，CD與BE交于點F，設

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  AF

  =

  x

  a

  +

  y

  b

  ，則x+y等于（　　）

  A． 8 11

  B． 5 7

  C． 5 9

  D． 2 3
  組卷：14引用：2難度：0.8

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四、解答題

• 21．在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60°．
  （1）求四棱錐P-ABCD的體積；
  （2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的余弦值；
  （3）求二面角C-PB-D的正切值．
  組卷：135引用：3難度：0.9

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  a

  3

  x

  +

  b

  ．
  （1）當a=5，b=-3時，求滿足f（x）=3^x的x的值；
  （2）當b=1時，若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）滿足g（x）=f（x）（3^x+1）+3^-x．
  ①求f（x）及g（x）的表達式；
  ②若對任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m?g（x）-10恒成立，求實數(shù)m的最大值．
  組卷：244引用：4難度：0.5

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