2023-2024學(xué)年湖北省武漢一初慧泉中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²+2=3x的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　　）

  A．1，2

  B．1，3

  C．1，-2

  D．1，-3
  組卷：84引用：3難度：0.9

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• 2．下面圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：13難度：0.9

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• 3．在下列拋物線中，其頂點(diǎn)是（-2，1）的是（　　）

  A．y=（x+2）2-1

  B．y=（x-2）2+1

  C．y=（x+2）2+1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：531引用：6難度：0.8

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• 4．用配方法解一元二次方程x²+6x+2=0時(shí)，下列變形正確的是（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=7

  C．（x+3）2=3

  D．（x-3）2=7
  組卷：785引用：9難度：0.8

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• 5．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（　　）

  A．15°

  B．35°

  C．40°

  D．75°
  組卷：763引用：6難度：0.9

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• 6．將拋物線y=x²-1向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后，得到的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=（x-1）2-1

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x+1）2-1
  組卷：432引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：8157引用：100難度：0.7

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• 8．某銀行經(jīng)過(guò)最近兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，設(shè)平均每次降息的百分率為x,則可列方程為（　　）

  A．2×2.25%（1-x）=1.98%	B．2.25%（1-2x）=1.98%
  C．1.98%（1+x）=2.25%	D．2.25%（1-x）2=1.98%
  組卷：441引用：12難度：0.8

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠CDE=90°，連接BD，以BD，DE為鄰邊作?BDEF，連接AF，AD．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，AD與AF的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，連接AE，若BC=5

  2

  ，CD=2，當(dāng)BF∥AD時(shí)，直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：73引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊）．
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，已知點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且四邊形AMNC為平行四邊形，求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
  （3）已知坐標(biāo)系內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)F（2，n），點(diǎn)F不在拋物線上，直線FC交拋物線于另一點(diǎn)P，直線FB交拋物線交于另一點(diǎn)Q，連接PQ交y軸交于點(diǎn)G，求G點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值．
  組卷：132引用：2難度：0.1

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