2014-2015學年浙江省寧波市余姚市梨洲中學九年級（上）數學周末作業（第5周）

一．選擇題1．如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發光的概率是（）A.B．C．D．

• 1．若y=（2-m）

  x

  m

  2

  -

  3

  是二次函數，且開口向上，則m的值為（　　）

  A．± 5

  B．- 5

  C． 5

  D．0
  組卷：454引用：42難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在2×2的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：3395引用：120難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＞0

  C．a+b+c=0

  D．4a-2b+c＞0
  組卷：660引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數y=3（x-1）²+k的圖象上有三點A（

  2

  ，y₁），B（2，y₂），C（-

  5

  ，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：793引用：44難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=-3x²+2x-1與坐標軸的交點個數為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：497引用：10難度：0.9

  解析

• 6．一項“過關游戲”規定：在過第n關時要將一顆質地均勻的骰子（六個面上分別刻有1到6的點數）拋擲n次，若n次拋擲所出現的點數之和大于

  5

  4

  n²，則算過關；否則不算過關，則能過第二關的概率是（　　）

  A． 13 18

  B． 5 18

  C． 1 4

  D． 1 9
  組卷：351引用：66難度：0.7

  解析

• 7．由于被墨水污染，一道數學題僅能見到如下文字：已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象過點（1，0）…求證：這個二次函數的圖象關于直線x=2對稱．根據現有信息，題中的二次函數不一定具有的性質是（　　）

  A．過點（3，0）

  B．頂點是（-2，-2）

  C．在x軸上截得的線段的長度是2

  D．c=3a
  組卷：110引用：4難度：0.9

  解析

三．解答題

• 21．某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數倍）．
  （1）設一天訂住的房間數為y,直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
  （2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；
  （3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：1328引用：52難度：0.3

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• 22．如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），A點坐標為（-1，0），OB=OC．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）經過CD兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點ACEF為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積．
  
  組卷：156引用：2難度：0.5

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