2022-2023學年云南省大理州大理市下關一中教育集團高二（上）段考數學試卷（二）（B卷）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={-1，1，2，3}，N={-1，1}，下列結論成立的是（　　）

  A．M?N

  B．M∩N={-1}

  C．M∪N=M

  D．?MN={1，2，3}
  組卷：125引用：8難度：0.8

  解析

• 2．復數z=3-4i的模為a,虛部為b,則a+b=（　　）

  A．1

  B．9

  C．5+4i

  D．5-4i
  組卷：177引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在等差數列{2-3n}中，公差d等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．-1

  D．-3
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 4．“

  α

  =

  π

  6

  ”是

  sinα

  =

  1

  2

  的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：38引用：5難度：0.7

  解析

• 5．直線m：x+y-1=0被圓M：x²+y²-2x-4y=0截得的弦長為（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．2 5

  D．4 6
  組卷：683引用：3難度：0.8

  解析

• 6．為了解某校老年、中年和青年教師的身體狀況，已知老、中、青人數之比為3：7：5，現用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，其中老年教師有18人，則樣本容量n=（　　）

  A．54

  B．90

  C．45

  D．126
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 7．方程e^x+x+1=0的根所在的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，0）

  C．（-2，-1）

  D．（1，2）
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．若數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2a_n+n.
  （1）求證：數列{a_n-1}是等比數列；
  （2）設b_n=log₂（1-a_n），求數列

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  的前n項和T_n．
  組卷：75引用：11難度：0.5

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），點P（

  3

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）在曲線E上，短軸下頂點為A，且短軸長為2．
  （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
  （Ⅱ）過點P作直線l與橢圓的另一交點為B，且與PA所成的夾角為30°，求△PAB的面積．
  組卷：27引用：2難度：0.4

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