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2023-2024學年浙江省嘉興市海鹽高級中學高二（上）段考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/21 7:0:8

1．已知直線l經過A（-1，4），B（1，2）兩點，則直線l的傾斜角為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：373引用：7難度：0.9
解析
2．下列統計量中，能度量樣本x₁，x₂，?，x_n的離散程度的是（　　）
A．樣本x₁，x₂，?，x_n的方差
B．樣本x₁，x₂，?，x_n的中位數
C．樣本x₁，x₂，?，x_n的眾數
D．樣本x₁，x₂，?，x_n的平均數
組卷：36引用：2難度：0.8
解析
3．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=4與圓C₂：（x+1）²+（y+1）²=9，則圓C₁與圓C₂的位置關系為（　　）
A．相交 B．外切 C．內切 D．內含
組卷：112引用：3難度：0.7
解析
4．直線l：3x+4y-1=0被圓C：x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦長為（　　）
A．
2
5
B．4 C．
2
3
D．
2
2
組卷：1621引用：14難度：0.8
解析
5．如圖，在斜棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點為點M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
M
C
1
=（　　）
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
-
1
2
a
-
1
2
b
-
c
C．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷：1435引用：24難度：0.8
解析
6．直線ax+2y+4=0與直線x+（a-1）y+2=0平行，則a的值為（　　）
A．a=2 B．a=0 C．a=-1 D．a=-1或a=2
組卷：578引用：14難度：0.8
解析

19．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，AC=AA₁，點D為棱AC的中點，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，且∠A₁AC=60°．
（1）求證：A₁D⊥平面ABC；
（2）若AB⊥BC，求二面角D-B₁C-B的正弦值．
組卷：433引用：11難度：0.4
解析
20．設圓C的圓心為（m,0），半徑為r,圓C過點（2，0），直線l：x+y-2=0交圓C于M，N兩點，且
|
MN
|
=
2
2
．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知m＜4，過點（1，0）的直線與圓C相交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點，其中x₁≠x₂，y₁＞0，若存在A（t,0），使得x軸為∠PAQ的平分線，求正數t的值．
組卷：59引用：2難度：0.5
解析