2023-2024學年四川省成都市列五中學高三（上）月考數學試卷（理科）（10月份）

一、選擇題（每個小題都有4個選項，其中只有1個正確選項，請把正確選項直接填涂在答題卡相應位置上.每小題5分，共60分.）

• 1．某同學計劃2023年高考結束后，在A，B，C，D，E五所大學中隨機選兩所去參觀，則A大學恰好被選中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：171引用：6難度：0.7

  解析

• 2．設集合U=R，集合M={x|x＜1}，N={x|-1＜x＜2}，則{x|x≥2}=（　?。?/h2>

  A．?U（M∪N）

  B．N∪?UM

  C．?U（M∩N）

  D．M∪?UN
  組卷：2895引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知復數z=x+yi（x,y∈R）對應的點在第一象限，z的實部和虛部分別是雙曲線C的實軸長和虛軸長，若|z|=4，則雙曲線C的焦距為（　　）

  A．8

  B．4

  C． 2 2

  D．2
  組卷：41引用：5難度：0.7

  解析

• 4．（x-1）（x+2）⁵展開式中x³的系數為（　　）

  A．-80

  B．-40

  C．40

  D．80
  組卷：140引用：2難度：0.5

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  3

  x

  -

  1

  ）

  cosx

  3

  x

  +

  1

  的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：15難度：0.8

  解析

• 6．將六位數“124057”重新排列后得到不同的六位偶數的個數為（　?。?/h2>

  A．152

  B．180

  C．216

  D．312
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  5

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  …

  +

  a

  5

  x

  5

  ，則a₁+a₂+…+a₅=（　　）

  A．35-1

  B．35

  C．25

  D．25-1
  組卷：301引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（解答須寫出必要的文字說明，推理過程和演算步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  alnx

  -

  4

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）當a=3時，試討論函數f（x）的單調性；
  （2）設函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：f（x₁）+f（x₂）＞lna-10．
  組卷：99引用：4難度：0.2

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 2 （ λ + 1 λ ）

  y = 3 2 （ λ - 1 λ ）

  （λ為參數）．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點M（2，0），直線l的參數方程為

  x = 2 + t

  y = t

  （t為參數，t∈R），且直線l與曲線C交于A、B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：157引用：7難度：0.6

  解析