2023年山西省晉中市榆次區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．有理數-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：491引用：24難度：0.9

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• 2．如圖是一個空心圓柱，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2+3a=5a3	B．（a-b）2=a2+b2
  C．（-3a）3=-27a3	D．（6ab2-3ab）÷3ab=2b
  組卷：46引用：2難度：0.6

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• 4．杭州第19屆亞運會的主場館為奧體中心體育場，被人們稱作“大蓮花”，它的設計融合了錢塘江水的波動和杭州絲綢的飄逸，總建筑面積21.6萬平方米，場館設有80800個座位．數據21.6萬可以用科學記數法表示為（　　）

  A．21.6×104

  B．2.16×105

  C．2.16×104

  D．0.216×106
  組卷：83引用：5難度：0.8

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• 5．生物學家采用“捕獲—標記—再捕獲”的方法估計池塘里魚的數量．例如：技術人員第一次捕獲200條魚，作上標記；第二次捕獲160條魚，其中20條有標記，占這次捕獲數的

  1

  8

  ；于是推斷出第一次捕獲的200條魚大約也是總數的

  1

  8

  ，所以池塘中大約有1600條魚．這里用到的數學思想是（　　）

  A．樣本估計總體思想	B．公理化思想
  C．分類討論思想	D．數形結合思想
  組卷：67引用：2難度：0.6

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• 6．在平行四邊形的復習課上，小明繪制了如下知識框架圖，箭頭處添加條件錯誤的是（　　）
  

  A．①：對角線相等	B．②：對角互補
  C．③：一組鄰邊相等	D．④：有一個角是直角
  組卷：396引用：11難度：0.6

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• 7．兒童及青少年的視力健康問題引起了社會的廣泛關注，以“共同呵護孩子的眼睛，讓他們擁有一個光明的未來”為原則，我市多次舉辦視力篩查進校園活動．某班45名同學近期的視力檢查數據如下表：
  

  視力	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
  人數	1	4	4	7	11	10	5	3

  這45名同學近期視力的中位數和眾數是（　　）

  A．4.5，4.6

  B．4.6，4.6

  C．4.7，4.7

  D．4.8，4.7
  組卷：96引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：
  如圖①，點E為正方形ABCD中BC邊上的點，將正方形沿DE折疊，點C落在點F處，連接CF并延長，交AB于點M．
  猜想證明：
  （1）猜想線段BM與CE的數量關系，并說明理由；
  深入探究：
  （2）如圖②，在圖①的基礎上將△DEF延DA方向向左平移得到△HGN，使點F的對應點N落在AB邊上，若點D的對應點H恰為AD中點，求證：MN=BN；
  問題解決：
  （3）開拓小組受到前面問題的啟發，提出了如下問題：若正方形ABCD的邊長為4，則圖②中線段CE的長為

  ．（直接寫出結果）
  組卷：173引用：2難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．現有一寬度為1，長度足夠長的矩形（圖中陰影部分），矩形的長與y軸平行，將矩形沿x軸方向平移，矩形交拋物線于點M，N（點M在點N的左側），交直線BC于點E，F（點E在點F的左側），設點M的橫坐標為m（m＞0）．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）在矩形平移的過程中，如果以點E，F，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，求出此時m的值；
  （3）點P是直線BC上一動點，點Q為拋物線頂點，若∠AQP=∠ACO，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：113引用：1難度：0.3

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