2022-2023學年陜西省西安市碑林區西北工大附中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．-3a＞-3b

  C．a+2＞b+2

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線．若AE=2，△ABD的周長為8，則△ABC的周長為（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：417引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+0=0	B．x-2=x2
  C．x2-2=x（x-2）	D． 1 x + x 2 = 1
  組卷：358引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠BAD=∠CAD，BE=CE，AD⊥BD，DE=

  3

  2

  ，AB=4，則AC的值為（　　）

  A．6

  B． 13 2

  C．7

  D．8
  組卷：3949引用：7難度：0.2

  解析

• 6．若關于x的分式方程

  m

  +

  4

  x

  -

  3

  =2-

  3

  x

  3

  -

  x

  有增根，則m的值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：227引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，

  AD

  =

  4

  2

  ，對角線AC與BD相交于點O，DE⊥AC，垂足為點E，CE=OE，則DE的長為（　　）

  A．4

  B． 3 2

  C． 2 2

  D．2
  組卷：458引用：4難度：0.5

  解析

• 8．已知關于x的一元二次方程x²+2mx+m²-m=0的兩實數根為x₁，x₂，且滿足x₁x₂=2，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．4或-2

  D．-4或2
  組卷：725引用：4難度：0.6

  解析

三.解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，一次函數y=kx+2（k≠0）的圖象與反比例函數y=

  m

  x

  （m≠0，x＞0）的圖象交于點A（2，n），與y軸交于點B，與x軸交于點C（-4，0）．
  （1）求k與m的值；
  （2）P（a,0）為x軸上的一動點，當△APB的面積為

  7

  2

  時，求a的值．
  組卷：5042引用：33難度：0.5

  解析

• 26．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化．
  （1）如圖1，當點E在菱形ABCD內部或邊上時，連接CE，BP與CE的數量關系是

  ；CE與AD的位置關系是

  ．
  （2）如圖2，當點E在菱形ABCD外部，且點P在線段BD的延長線上時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；
  （3）如圖3，BD=12，點P在線段BD的延長線上，連接BE，當四邊形ADPE的面積為

  32

  3

  時，求BE的長．
  組卷：163引用：1難度：0.1

  解析