2022-2023學年陜西省西安市鄠邑二中高二（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（每題只有一個正確答案，共12道小題，每題5分，共計60分）

• 1．數列{a_n}滿足a_n+1=a_n-3，a₁=4，則a₅=（　　）

  A．19

  B．16

  C．-11

  D．-8
  組卷：372引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,如果a²+b²-c²＜0，那么△ABC是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：251引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosC的值為（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C． 7 8

  D． 11 16
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在數列{a_n}中，前n項和S_n=3ⁿ+p（p為常數），若{a_n}是以q為公比的等比數列，則p+q的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 5．邊長為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：725引用：114難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，a=18，b=24，∠A=30°，此三角形解的情況為（　　）

  A．一個解

  B．二個解

  C．無解

  D．無法確定
  組卷：167引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知等差數列{a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數列，則a₂等于（　　）

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-10
  組卷：803引用：67難度：0.9

  解析

三．解答題（要求要有一定的解答或推理過程，本題共6小題，共計70分）

• 21．已知a,b,c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin²A+sin²C-sin²B=sinAsinC．
   （1）求角B的大小；
   （2）若c=3a,求tanA的值．
  組卷：127引用：7難度：0.3

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• 22．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項，數列{b_n}中，b₁=1，點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
  （1）求a₁和a₂的值；
  （2）求數列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；
  （3）設c_n=a_n?b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．
  組卷：203引用：15難度：0.3

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