2021-2022學年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列成語所描述的事件是必然事件的是（　　）

  A．水中撈月

  B．水漲船高

  C．一箭雙雕

  D．拔苗助長
  組卷：126引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列選項中，y是x的反比例函數的是（　?。?/h2>

  A．y= 3 x 2

  B．y= 4 x 5

  C．y=-2x-1

  D．y= k x
  組卷：974難度：0.8

  解析

• 4．在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 1 10

  C． 1 9

  D． 1 8
  組卷：249引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為5，OP=7，則點P在（　　）

  A．⊙O內

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．不確定
  組卷：31引用：3難度：0.6

  解析

• 6．三角形的外心是（　　）

  A．三條邊中線的交點

  B．三條邊高的交點

  C．三條邊垂直平分線的交點

  D．三個內角平分線的交點
  組卷：537引用：4難度：0.9

  解析

• 7．三角形的面積為12cm²，這時底邊上的高ycm底邊xcm之間的函數關系用圖象表示大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點O為△ABC的內心，∠A=50°，則∠BOC的度數為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．125°

  C．115°

  D．130°
  組卷：379引用：10難度：0.5

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五、解答題（本大題共2小題，共20分）

• 24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，D是⊙O上一點，且

  ?

  CB

  =

  ?

  CD

  ，CE⊥DA交DA的延長線于點E．
  （1）求證：∠CAB=∠CAE；
  （2）求證：CE是⊙O的切線；
  （3）若AE=1，BD=4，求⊙O的半徑長．
  組卷：1194引用：7難度：0.6

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• 25．兩條拋物線C₁：y₁=3x²-6x-1與C₂：y₂=x²-mx+n的頂點相同．
  （1）求拋物線C₂的解析式；
  （2）點A是拋物線C₂在第四象限內圖象上的一動點，過點A作AP⊥x軸，P為垂足，求AP+OP的最大值；
  （3）設拋物線C₂的頂點為點C，點B的坐標為（-1，-4），問在C₂的對稱軸上是否存在點Q，使線段QB繞點Q順時針旋轉90°得到線段QB′，且點B′恰好落在拋物線C₂上？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2553引用：5難度：0.4

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