蘇教版（2019）必修第一冊《8.1.1 函數的零點》2021年同步練習卷（江蘇省徐州市沛縣中學）

• 1．已知函數f（x）的圖象是連續的，且f（x）=x²+bx+c,b、c∈R，則“c＜0”是“函數f（x）有零點”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 2．函數f（x）=log₂（x²-4x+5）的零點為

   

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 3．判斷下列函數是否存在零點，如果存在，請求出．
  （1）f（x）=-x²-4x-4；
  （2）f（x）=

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ）

  x

  -

  3

  ；
  （3）f（x）=4^x+5；
  （4）f（x）=log₃（x+1）；
  （5）f（x）=

  2 x - 2 ， x ≤ 1 ，

  2 + lo g 2 x , x ＞ 1 .
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=2^x+3x的零點所在的一個區間是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：1174引用：92難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  6

  x

  -

  lo

  g

  2

  x

  的零點所在區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（3，4）

  D．（4，+∞）
  組卷：1226引用：15難度：0.7

  解析

• 6．若函數f（x）=2^x-

  1

  20

  x²（x＜0）的零點為x₀，且x₀∈（a,a+1），a∈Z，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：147引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知符號函數sgn（x）=

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，則函數f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：38引用：8難度：0.7

  解析

• 8．函數f（x）=3^x-log₂（-x）有

  個零點．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 25．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  3

  2

  -

  kx

  x

  -

  2

  為奇函數．
  （1）求常數k的值；
  （2）設

  h

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  kx

  x

  -

  2

  ，證明函數y=h（x）在（2，+∞）上是減函數；
  （3）若函數g（x）=f（x）+2^x+m,且g（x）在區間[3，4]上沒有零點，求實數m的取值范圍．
  組卷：430引用：5難度：0.3

  解析

• 26．已知函數f（x）=

  x , x ≥ 0 ，

  1 - m x ， x ＜ 0 ，

  其中m＞1，且f

  [

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ]

  =

  1

  2

  ．
  （1）求實數m的值；
  （2）若函數g（x）=f（x）-a有兩個不同的零點x₁，x₂（x₁＜x₂），其中a∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  +

  2

  4

  ]

  ，求x₁+log₄x₂的取值范圍．
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析