2022-2023學年湖南省永州市冷水灘區高峰中學、德雅學校九年級（上）課后練習數學試卷（一）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.每個小題只有一個正確選項，請將正確的選項填涂到答題卡上）

• 1．下列函數不是反比例函數的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=- x 3

  C．xy=5

  D．y= 1 2 x
  組卷：2539引用：30難度：0.9

  解析

• 2．正比例函數y=2x和反比例函數y=

  2

  x

  的一個交點為（1，2），則另一個交點為（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

• 3．已知點A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）都在函數

  y

  =

  -

  6

  x

  的圖象上，則a、b、c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：170引用：5難度：0.6

  解析

• 4．在下列方程中，一元二次方程是（　　）

  A．x2-2xy+y2=0	B．x2-2x=3
  C．x（x+3）=x2-1	D．x+ 1 x =0
  組卷：192難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解下列方程，其中應在兩端同時加上4的是（　?。?/h2>

  A．x2+4x=5

  B．x2+2x=5

  C．x2-2x=5

  D．2x2-4x=5
  組卷：110引用：12難度：0.7

  解析

• 6．若ab＜0，則正比例函數y=ax與反比例函數y=

  b

  x

  在同一坐標系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15726引用：154難度：0.9

  解析

• 7．某經濟開發區今年一月份工業產值達50億元，第一季度總產值為175億元，問2、3月份平均每月的增長率是多少？設平均每月的增長率為x,根據題意得方程為（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  組卷：1240引用：26難度：0.7

  解析

• 8．若x=3是關于x的方程x²-bx-3a=0的一個根，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  組卷：634難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共78分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，P₁是反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）在第一象限圖象上的一點，點A₁的坐標為（2，0）．
  （1）當點P₁的橫坐標逐漸增大時，△P₁OA₁的面積將如何變化？
  （2）若△P₁OA₁與△P₂A₁A₂均為等邊三角形，求此反比例函數的解析式及A₂點的坐標．
  組卷：566引用：30難度：0.3

  解析

• 26．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發，沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，同時，點Q從點B出發沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動．如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：
  （1）運動開始后第幾秒時，△PBQ的面積等于8cm²？
  （2）當t=

  3

  2

  時，試判斷△DPQ的形狀．
  （3）計算四邊形DPBQ的面積，并探索一個與計算結果有關的結論．
  
  組卷：24難度：0.4

  解析