2022-2023學年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則∠B的正弦值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：412引用：2難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2712引用：119難度：0.9

  解析

• 4．已知⊙O的半徑是4，OA=3，則點A與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點A在圓內(nèi)

  B．點A在圓上

  C．點A在圓外

  D．無法確定
  組卷：454引用：4難度：0.8

  解析

• 5．10件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：150引用：2難度：0.8

  解析

• 6．將拋物線y=-5x²+1向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1） 2-1
  C．y=-5（x+1） 2+3	D．y=-5（x-1） 2+3
  組卷：1111引用：5難度：0.8

  解析

• 7．點B把線段AC分成兩部分，如果

  BC

  AB

  =

  AB

  AC

  =k,那么k的值為（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 5 +1

  D． 5 -1
  組卷：1005引用：10難度：0.6

  解析

• 8．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a,4，6，7，若它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）

  A．10

  B． 10

  C． 2

  D．2
  組卷：295引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共84分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點F，且

  ?

  DA

  =

  ?

  DC

  ，連接AC，AD，延長AD交BM于點E．
  （1）求證：△ACD是等邊三角形；
  （2）連接OE，若DE=2，求OE的長．
  組卷：4817引用：71難度：0.6

  解析

• 25．我們知道：如圖①，點B把線段AC分成兩部分，如果

  BC

  AB

  =

  AB

  AC

  ，那么稱點B為線段AC的黃金分割點．它們的比值為

  5

  -

  1

  2

  ．
  （1）在圖①中，若AC=20cm,則AB的長為

  cm；
  （2）如圖②，用邊長為20cm的正方形紙片進行如下操作：對折正方形ABCD得折痕EF，連接CE，將CB折疊到CE上，點B對應(yīng)點H，得折痕CG．試說明：G是AB的黃金分割點；
  （3）如圖③，小明進一步探究：在邊長為a的正方形ABCD的邊AD上任取點E（AE＞DE），連接BE，作CF⊥BE，交AB于點F，延長EF、CB交于點P．他發(fā)現(xiàn)當PB與BC滿足某種關(guān)系時，E、F恰好分別是AD、AB的黃金分割點．請猜想小明的發(fā)現(xiàn)，并說明理由．
  
  組卷：3950引用：7難度：0.3

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