2022-2023學年安徽省合肥市科大附中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列關于x的方程中，是一元二次方程的為（　　）

  A． x 2 + 2 x = - 1	B．x2-4=2y
  C．-2x2+3=0	D．（a-1）x2-2x=0
  組卷：837引用：11難度：0.8

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• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 1 5

  C． 0 . 1

  D． 6
  組卷：179引用：4難度：0.8

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• 3．如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = a b

  B． a b × b a =1

  C． ab ÷ a b =b

  D．（ ab ）2=-ab
  組卷：1946難度：0.4

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• 4．下列四組數中，是勾股數的是（　?。?/h2>

  A．2.5、6、6.5

  B．3、4、6

  C．1、2、 5

  D．5、12、13
  組卷：171引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，則BC的值是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 6

  C． 7

  D． 13
  組卷：1125引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程4x²-（4k-2）x+k²=0有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≠0

  B． k ≤ 1 4

  C． k ＜ 1 4

  D． k ＞ 1 4
  組卷：294引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，邊長相等的正五邊形和正六邊形如圖拼接在一起，則∠ABC的度數為（　?。?/h2>

  A．22°

  B．23°

  C．24°

  D．25°
  組卷：462引用：8難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．因粵港澳大灣區和中國特色社會主義先行示范區的雙重利好，深圳已成為國內外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“網紅打卡地”東部華僑城景區在2020年春節長假期間，共接待游客達20萬人次，預計在2022年春節長假期間將接待游客達28.8萬人次．
  （1）求東部華僑城景區2020至2022年春節長假期間接待游客人次的平均增長率；
  （2）東部華僑城景區一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據銷售經驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，2022年春節期間，店家決定進行降價促銷活動，則當每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優惠，又可讓店家在此款奶茶實現平均每天6300元的利潤額？
  組卷：522難度：0.7

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠F=90°，∠B=30°，BC=EF，點D在AB邊上，BD=DF，∠DCA=60°．
  （1）求證：點D是線段AB的中點；
  （2）求∠EDF的度數；
  （3）將△DEF繞著點D旋轉，DE，DF分別交線段BC于點M，N，當∠CDF=45°時，試探索線段BM，MN與CN的數量關系．
  組卷：347難度：0.1

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