2016-2017學年江蘇省無錫市宜興實驗中學九年級（上）第6周周測數學試卷

一、選擇題：

• 1．下列圖形的四個頂點在同一個圓上的是（　　）

  A．矩形、平行四邊形	B．菱形、正方形
  C．正方形、直角梯形	D．矩形、等腰梯形
  組卷：216引用：3難度：0.9

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• 2．⊙O的半徑為R，圓心到點A的距離為d,且R、d分別是方程x²-6x+8=0的兩根，則點A與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點A在⊙O內部	B．點A在⊙O上
  C．點A在⊙O外部	D．點A不在⊙O上
  組卷：671引用：25難度：0.9

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• 3．如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB（　　）

  A．是正方形	B．是長方形
  C．是菱形	D．以上答案都不對
  組卷：363引用：30難度：0.9

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• 4．在平面直角坐標系中，以點（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（　　）

  A．與x軸相切，與y軸相切	B．與x軸相切，與y軸相交
  C．與x軸相交，與y軸相切	D．與x軸相交，與y軸相交
  組卷：463引用：31難度：0.9

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• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．垂直于圓的半徑的直線是圓的切線

  B．經過半徑外端的直線是圓的切線

  C．直線上一點到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線

  D．到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線
  組卷：158引用：11難度：0.7

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• 6．如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內任意移動，則該正方形內，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　　）

  A．a2-π

  B．（4-π）a2

  C．π

  D．4-π
  組卷：786引用：37難度：0.7

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• 7．如圖，O是△ABC的內心，過點O作EF∥AB，與AC、BC分別交E、F，則（　　）

  A．EF＞AE+BF

  B．EF＜AE+BF

  C．EF=AE+BF

  D．EF≤AE+BF
  組卷：834引用：12難度：0.9

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• 8．如圖所示，直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點D并交BA的延長線于點C，且AB=2，AD=1，P點在切線CD上移動．當∠APB的度數最大時，則∠ABP的度數為（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．60°

  D．90°
  組卷：111引用：12難度：0.7

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• 9．如圖，在正六邊形ABCDEF中，△BCD的面積為4，則△BCF的面積為（　　）

  A．16．

  B．12

  C．8

  D．6
  組卷：952引用：6難度：0.9

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三、解答題：

• 26．在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區域是海洋生物保護區．
  （1）求圓形區域的面積；
  （2）某時刻海面上出現一漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°，求觀測點B到A船的距離．（

  3

  ≈1.7，保留三個有效數字）；
  （3）當漁船A由（2）中位置向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區？通過計算回答．
  組卷：301引用：3難度：0.5

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• 27．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（6，0），點B（0，6），動點C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過O點作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點D（其中點C、O、D按逆時針方向排列），連接AB．
  （1）當OC∥AB時，∠BOC的度數為

  ；
  （2）連接AC，BC，當點C在⊙O上運動到什么位置時，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值；
  （3）連接AD，當OC∥AD時，
  ①求出點C的坐標；
  ②直線BC是否為⊙O的切線？請作出判斷，并說明理由．
  組卷：1282引用：15難度：0.5

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