2022-2023學年廣東省深圳實驗學校中學部八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，10小題，共30分）

• 1．若等腰三角形的周長為10cm,其中一邊長為2cm,則該等腰三角形的腰長為（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：206引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：182引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如果代數式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥-1

  C．x≠-1

  D．x≥-1，且x≠2
  組卷：991引用：7難度：0.9

  解析

• 4．若x=4是分式方程

  a

  x

  =

  1

  x

  -

  3

  +

  2

  x

  的根，則a的值為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．4

  D．-4
  組卷：253引用：3難度：0.8

  解析

• 5．關于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =1有增根，則m的值為（　　）

  A．m=2

  B．m=1

  C．m=3

  D．m=-3
  組卷：3229引用：41難度：0.7

  解析

• 6．已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列各圖中∠1與∠2一定不相等的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：597引用：16難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有?ADCE中，DE最小的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：5505引用：97難度：0.9

  解析

三、解答題（共7小題，共55分）

• 22．如圖，?ABCD中，∠A=45°，∠ABD=90°，點F為平行四邊形外一點，連接CF、BF，且BF⊥CF于點F．
  （1）如圖1，若S_?ABCD=

  169

  2

  ，CF=5，求BF的長度；
  （2）如圖2，延長BF、DC交于點E，過點D作DG⊥DF交FC的延長線于點G，若C為DE的中點，求證：CG=CF+EF．
  
  組卷：1550引用：2難度：0.5

  解析

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為△ABC外一點，連接BD，連接AD交BC于點G，且滿足BD⊥AB．
  （1）如圖1，若BG=2，AB=3

  2

  ，求AG的長．
  （2）如圖2，點F為線段BC上一點，連接AF、DF，過點C作CE∥AB交DF的延長線于點E，若AF⊥DE，DF=EF．求證：AB=

  2

  CF+BD；
  （3）如圖3，點H為線段AC上一點，AH=2，點K是直線AC上的一個動點，連接GK．將線段GK繞點G順時針旋轉90°得到線段GK'，點P是線段AD上的一個動點連接HP、PK'，若BG=2

  3

  -2，∠AGC=4∠BAG，請直接寫出HP+PK'的最小值．
  
  組卷：1288引用：3難度：0.1

  解析