2022-2023學(xué)年廣東省廣州八十六中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線l：

  3

  x-3y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 2
  組卷：308引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知圓x²+y²-2x-1=0，則其圓心和半徑分別為（　?。?/h2>

  A．（1，0），2

  B．（-1，0），2

  C． （ 1 ， 0 ） ， 2

  D． （ - 1 ， 0 ） ， 2
  組卷：361引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項和為S_n，若a₅=5，則S₉=（　　）

  A．15

  B．25

  C．35

  D．45
  組卷：484引用：3難度：0.8

  解析

• 4．點（0，1）到直線mx+3y-2=0的距離是

  1

  5

  ，那么m的值是（　　）

  A．4

  B．-3

  C．4或-3

  D．-4或4
  組卷：382引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC的周長為20，且頂點B（0，-4），C（0，4），則頂點A的軌跡方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 36 + y 2 20 = 1 （x≠0）	B． x 2 20 + y 2 36 = 1 （x≠0）
  C． x 2 6 + y 2 20 = 1 （x≠0）	D． x 2 20 + y 2 6 = 1 （x≠0）
  組卷：10607引用：56難度：0.9

  解析

• 6．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點，且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示

  NM

  ，則

  NM

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2 （- a + b + c ）

  B． 1 2 （ a + b - c ）

  C． 1 2 （ a - b + c ）

  D． 1 2 （- a - b + c ）
  組卷：2295引用：19難度：0.9

  解析

• 7．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線與直線y=2x垂直，且直線3x-y+6=0過雙曲線的一個焦點，則雙曲線實軸長為（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 8 5 5

  D． 4 5 5
  組卷：236引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，

  CD

  =

  2

  ，AB=AC．
  （Ⅰ）證明：AD⊥CE；
  （Ⅱ）設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C-AD-E的大小．
  組卷：991引用：14難度：0.3

  解析

• 22．已知O為坐標(biāo)原點，定點F（1，0），定直線l：x=4，動點P到直線l的距離設(shè)為d,且滿足：

  |

  PF

  |

  d

  =

  1

  2

  ．
  （1）求動點P的軌跡曲線W的方程；
  （2）若直線m：y=x+t與曲線W交于A，B兩點，求△AOB面積的最大值．
  組卷：124引用：6難度：0.3

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