人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：31.4 弧長和扇形面積（05）

一、選擇題（共13小題）

• 1．如圖所示是某公園為迎接“中國--南亞博覽會”設置的一休閑區．∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區（陰影部分）的面積是（　　）

  A．（10π - 9 2 3 ）米2	B．（ π - 9 2 3 ）米2
  C．（6π - 9 2 3 ）米2	D．（6 π - 9 3 ）米2
  組卷：595引用：59難度：0.9

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• 2．如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉45°后得到△AB′C′，點B經過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D．π
  組卷：1658引用：82難度：0.9

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• 3．如圖在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=6cm,分別以A、B為圓心，以

  AB

  2

  的長為半徑作圓，將直角△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為（　　）

  A． （ 24 - 25 4 π ） c m 2	B． 25 4 πc m 2
  C． （ 24 - 5 8 π ） c m 2	D． （ 24 - 25 6 π ） c m 2
  組卷：305引用：58難度：0.9

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• 4．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． 2 π 3 - 3

  B． 2 π 3 - 3 2

  C．π- 3 2

  D．π- 3
  組卷：4498引用：104難度：0.7

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• 5．如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 1 4 π

  B． π - 1 2

  C． 1 2

  D． 1 4 π + 1 2
  組卷：1110引用：80難度：0.9

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• 6．如圖，ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上AD=OA=1，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 3 4

  B． 3 4 + π 6

  C． 3 2 - π 6

  D． 3
  組卷：558引用：62難度：0.9

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• 7．鐘面上的分針的長為1，從9點到9點30分，分針在鐘面上掃過的面積是（　　）

  A． 1 2 π

  B． 1 4 π

  C． 1 8 π

  D．π
  組卷：472引用：67難度：0.7

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2

  3

  ．則S_陰影=（　　）

  A．π

  B．2π

  C． 2 3 3

  D． 2 3 π
  組卷：1044引用：70難度：0.7

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• 9．如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為

  2

  3

  π，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． π 9

  B． 3 π 9

  C． 3 3 2 - 3 π 2

  D． 3 3 2 - 2 π 3
  組卷：2189引用：74難度：0.7

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• 10．如圖，菱形ABCD的對角線BD、AC分別為2、2

  3

  ，以B為圓心的弧與AD、DC相切，則陰影部分的面積是（　　）

  A．2 3 - 3 3 π

  B．4 3 - 3 3 π

  C．4 3 -π

  D．2 3 - π
  組卷：406引用：61難度：0.7

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三、解答題（共2小題）

• 29．如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2．
  （1）求線段EC的長；
  （2）求圖中陰影部分的面積．
  組卷：1598引用：61難度：0.5

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• 30．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：6971引用：187難度：0.3

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