2011年第9屆希望杯全國數學邀請賽初賽模擬試卷（5）

一、填空題（每小題7分，共42分）

• 1．計算：

  [

  2

  3

  5

  -

  （

  8

  .

  5

  -

  2

  2

  3

  ）

  ÷

  3

  .

  5

  ]

  ×

  7

  1

  2

  =

  ．
  組卷：81引用：5難度：0.9

  解析

• 2．計算：99×

  5

  8

  -0.625×68+6.25×0.1=

  ．
  組卷：191引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，長方形ABCD的長為6厘米，寬為2厘米．經過點A作一條線段AE把長方形分成兩部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面積是直角三角形面積的3倍，則，梯形的周長與直角三角形周長的差是

  厘米．
  組卷：54引用：5難度：0.5

  解析

• 4．已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分別表示1至8這八個自然數，且互不相等．如果A是A，B，C，D這四個數中最大的一個數，那么A是

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（寫出簡要解題過程，第l小題l2分，第2小題10分）

• 13．甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務．甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？
  組卷：109引用：11難度：0.3

  解析

• 14．今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個．那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？
  組卷：52引用：8難度：0.1

  解析