2023年浙江省杭州市西湖區之江實驗中學中考數學二模試卷

一.選擇題：（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．- 2

  D．-2
  組卷：255引用：9難度：0.9

  解析

• 2．根據教育部統計，2023屆高校畢業生的規模將達到1158萬人，數據1158萬用科學記數法表示為（　　）

  A．1.158×104

  B．1.158×107

  C．1.158×108

  D．0.1158×108
  組卷：133引用：4難度：0.9

  解析

• 3．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數為（　　）

  A．45°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：1836引用：29難度：0.6

  解析

• 4．一組數據-3，a,2，3，5有唯一的眾數3，則這組數據的中位數是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．3

  D．5
  組卷：207引用：4難度：0.7

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．（-1）2023=-2023	B．-32=9
  C． 4 =± 2	D．（a3）2=a6
  組卷：299引用：9難度：0.9

  解析

• 6．我國“DF-41型”導彈俗稱“東風快遞”，速度可達到26馬赫（1馬赫=340米/秒），則“DF-41型”導彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標？設飛行x分鐘能打擊到目標，可以得到方程（　　）

  A．26×340×60x=12000	B．26×340x=12000
  C． 26 × 340 x 1000 =12000	D． 26 × 340 × 60 x 1000 =12000
  組卷：1383引用：20難度：0.6

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• 7．已知拋物線

  y

  1

  =

  x

  2

  -

  2

  經過平移后得到拋物線

  y

  2

  =

  x

  2

  -

  4

  ，若拋物線y上任意一點M坐標是（m,n），則其對應點M坐標一定是（　　）

  A．（m,n-2）

  B．（m-2，n）

  C．（m+2，n）

  D．（m,n+2）
  組卷：761引用：3難度：0.5

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三、解答題：（本大題有7個小題，共66分）

• 22．已知拋物線y=x²+（2m-4）x+1．
  （1）若點A（m,0）在拋物線上，求拋物線解析式．
  （2）若x≤-2 時，y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
  （3）若點B（-m,y₁）C（m,y₂），D（m+6，y₃）在拋物線上且y₃＞y₂≥y₁，求m的取值范圍．
  組卷：1082引用：1難度：0.5

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• 23．已知：如圖1，AB是⊙O的弦，點C是⊙O的半徑OB的延長線上一點，將△ABC翻折得到△ABC′，AC′交半徑OB于點D．
  
  （1）求證：BC′∥OA．
  （2）若AC與⊙O相切．
  ①如圖2，點C′落在⊙O上，求sinC的值．
  ②如圖3，若OA=10，AB=12，求△BDC′的面積．
  組卷：452引用：1難度：0.3

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