2022-2023學年河南省南陽市桐柏縣九年級（上）第四次質檢數學試卷

一、單項選擇（30分每題3分）

• 1．在

  2

  3

  ，66.78%，0.67，0.667這四個數中，最大的一個數是（　　）

  A． 2 3

  B．66.78%

  C．0.67

  D．0.667
  組卷：72引用：3難度：0.9

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• 2．下列4個對事件的判斷中，所有正確結論的序號是（　　）
  ①“哥哥的年齡比弟弟的年齡大”是必然事件
  ②“書柜里有6本大小相同，厚度差不多的書，從中隨機摸出一本是小說”是隨機事件
  ③在1萬次試驗中，每次都不發生的事件是不可能事件
  ④在1萬次試驗中，每次都發生的事件是必然事件

  A．①

  B．①②

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：212引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，生活中，將一個寬度相等的紙條按右圖所示折疊一下，如果∠1=140°，那么∠2的度數為（　　）

  A．140°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：221引用：9難度：0.9

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• 4．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜2

  B．a＞2

  C．a＜2且a≠1

  D．a＜-2
  組卷：1074引用：34難度：0.9

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• 5．今年，某省啟動了“關愛留守兒童工程”，某村小學為了了解各年級留守兒童的數量，對一到六年級留守兒童數量進行了統計，得到每個年級的留守兒童人數分別為10、15、10、17、18、20對于這組數據，下列說法錯誤的是（　　）

  A．平均數是15

  B．眾數是10

  C．中位數是16

  D．方差是 10 3
  組卷：70引用：5難度：0.6

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• 6．2021年7月1日上午，各界代表70200人以盛大的儀式歡慶中國共產黨百年華誕．將70200用科學記數法表示為（　　）

  A．0.702×106

  B．0.702×105

  C．7.02×104

  D．7.02×105
  組卷：31引用：2難度：0.7

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• 7．到了勞動課時，剛好是小明和小聰兩位同學值日，教室里有兩樣勞動工具：掃把和拖把，小明與小聰用“剪刀，石頭，布”的游戲方法決定誰勝了就讓誰使用掃把，則小明出“剪刀”后，能勝出的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：56引用：2難度：0.9

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三、解答題（75分）

• 22．如圖1，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD=AE，
  
  （1）求證：∠B=∠C；
  （2）若∠BAC=90°，把△ADE繞點A逆時針旋轉到圖2的位置，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，連接MN，PM，PN．
  ①判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  ②把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，試問△PMN面積是否存在最大值；若存在，求出其最大值．若不存在，請說明理由．
  組卷：669引用：7難度：0.2

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• 23．如圖，已知一次函數y=

  3

  2

  x-3與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．
  （1）填空：n的值為

   

  ，k的值為

   

  ；
  （2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；
  （3）觀察反比例函數y=

  k

  x

  的圖象，當y≥-3時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
  組卷：1614引用：6難度：0.1

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