2023-2024學年福建省漳州市詔安縣第一教研片九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列方程是一元二次方程的為（　　）

  A．x+1=0	B． 1 x =1
  C．x2-x=2	D．（x-1）2+1=x2
  組卷：278引用：4難度：0.8

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• 2．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：14046引用：164難度：0.9

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• 3．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（　　）

  A．對角互補	B．對角線互相垂直
  C．對角線互相平分	D．四邊相等
  組卷：1154引用：14難度：0.9

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• 4．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：2094引用：157難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，則AE的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：984引用：15難度：0.6

  解析

• 6．下列各組圖形中，一定相似的是（　　）

  A．兩個矩形	B．兩個菱形
  C．兩個等腰三角形	D．兩個正方形
  組卷：560引用：11難度：0.6

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• 7．某超市一月份的營業額為50萬元，到三月底營業額累計為500萬元．如果設平均每月的增長率為x,依題意得，可列出方程為（　　）

  A．50（1+x）2=500

  B．50（1+x）3=500

  C．50（1+x）2=450

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=500
  組卷：110引用：3難度：0.6

  解析

• 8．關于x的方程（m-2）x²-6x+3=0有兩個不相等的實數根，則m的值可能是（　　）

  A．6

  B．5

  C．2

  D．0
  組卷：73引用：1難度：0.5

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三、解答題：本題共9小題，共86分。

• 24．如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”，例如，一元二次方程x²+x=0的兩個根是x₁=0，x₂=1，則方程x²+x=0是“鄰根方程”；
  （1）通過計算，判斷方程x²-9x+20=0是否是“鄰根方程”．
  （2）已知關于x的方程x（x+n）-x-n=0（n是常數）是“鄰根方程”，求n的值．
  （3）已知關于x的方程x²+mx+12=0（m是常數）是“鄰根方程”，求m的值．
  組卷：85引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點E，F分別為AB，CD的中點．
  （1）求證：四邊形AEFD是矩形；
  （2）如圖2，點P是邊AD上一點，點A關于BP的對稱點為點M．
  ①當點M落在線段EF上時，求∠ABP的度數；
  ②如圖3，連接AM交BP于N點，連接DM，當△AMD是等腰三角形時，直接寫出AN的長．
  ?
  組卷：61引用：1難度：0.1

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