2023年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

一、選擇題（本大題共8道小題，每小題2分，共16分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②對(duì)頂角相等；③一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和，其中，真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：168引用：4難度：0.7

  解析

• 2．將2.05×10^-3用小數(shù)表示為（　?。?/h2>

  A．0.000205

  B．0.0205

  C．0.00205

  D．-0.00205
  組卷：912引用：46難度：0.9

  解析

• 3．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，它最少和最多需要的立方塊是（　?。﹤€(gè)．

  A．8 與14

  B．9與13

  C．10與12

  D．無(wú)法確定
  組卷：235引用：3難度：0.7

  解析

• 4．對(duì)甲、乙兩戶家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)如圖所示，已知甲戶居民的衣著支出與乙戶相同，下面根據(jù)統(tǒng)計(jì)，對(duì)兩戶家庭教育支出的費(fèi)用做出判斷，正確的是（　?。?br />

  A．甲比乙大	B．乙比甲大
  C．甲、乙一樣大	D．無(wú)法確定
  組卷：428引用：12難度：0.9

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• 5．如圖，AB∥DE，BC⊥CD，則以下說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．α，β的角度數(shù)之和為定值

  B．α隨β增大而增大

  C．α，β的角度數(shù)之積為定值

  D．α隨β增大而減小
  組卷：1788引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知m,n均為正整數(shù)且滿足mn-2m-3n-20=0，則m+n的最小值是（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．32

  D．37
  組卷：4042引用：9難度：0.3

  解析

• 7．已知直線y=-x+7a+1與直線y=2x-2a+4同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)Q是以M（0，-1）為圓心，MO為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段PQ的最小值為（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B． 16 3

  C． 8 5

  D． 18 5
  組卷：2932引用：9難度：0.4

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，點(diǎn)M為BC上異于B、C的一定點(diǎn)，點(diǎn)N為AB上的一動(dòng)點(diǎn)，E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，當(dāng)N從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EF掃過(guò)圖形的面積為（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．6
  組卷：865引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共80分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（0＜DM＜

  1

  2

  BD），連接AM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AM交BC于點(diǎn)N．
  （1）如圖①，求證：MA=MN；
  （2）如圖②，連接AN，O為AN的中點(diǎn)，MO的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)P，當(dāng)

  S

  △

  AMN

  S

  △

  BCD

  =

  13

  18

  時(shí)，求AN和PM的長(zhǎng)；
  （3）如圖③，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥BD于H，當(dāng)AM=2

  5

  時(shí)，求△HMN的面積．
  
  組卷：4353引用：11難度：0.2

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• 25．如圖1，已知拋物線y=-x²-4x+5交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AD．
  （1）求直線AD的解析式．
  （2）點(diǎn)E（m,0）、F（m+1，0）為x軸上兩點(diǎn)，其中（-5＜m＜-3.5）EE′、FF′分別平行于y軸，交拋物線于點(diǎn)E′和F′，交AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)ME′+NF′的值最大時(shí)，在y軸上找一點(diǎn)R，使得|RE′-RF′|值最大，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及|RE′-RF′|的最大值．
  （3）如圖2，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC是以AC為底邊的等腰三角形，若存在，請(qǐng)出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：409引用：6難度：0.3

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