2022-2023學年北京市育才學校高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）

• 1．sin150°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：621引用：28難度：0.9

  解析

• 2．若cosα＞0，sinα＜0，則角α的終邊在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：496引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=cosx和y=sinx都是增函數(shù)的區(qū)間是（　　）

  A． [ π 2 ， π ]

  B． [ 0 ， π 2 ]

  C． [ - π 2 ， 0 ]

  D． [ - π ，- π 2 ]
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

• 4．要得到函數(shù)y=sin（4x-

  π

  3

  ）的圖象，只需要將函數(shù)y=sin4x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 12 個單位	B．向右平移 π 12 個單位
  C．向左平移 π 3 個單位	D．向右平移 π 3 個單位
  組卷：1456引用：27難度：0.8

  解析

• 5．設向量

  a

  ，

  b

  的長度分別為4和3，夾角為120°，則

  a

  ?

  b

  的值為（　　）

  A． 6 3

  B．6

  C．-6

  D． - 6 3
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）

  A．關于直線x=- π 4 對稱	B．關于直線x=- π 2 對稱
  C．關于直線x= π 8 對稱	D．關于直線x= 5 π 4 對稱
  組卷：109引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，共55分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．）

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求曲線y=g（x）的對稱軸只有一條落在區(qū)間[0，m]上，求m的取值范圍．
  組卷：230引用：3難度：0.6

  解析

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  1

  ．
  （1）若f（x）=0，求x的取值；
  （2）若對于任意

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  ，都有|f（x）-m|＜2成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析