2023-2024學(xué)年天津市濱海新區(qū)塘沽一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={3，4}，則M∪N=（　　）

  A．{3}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{3，4}
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

  A．y=（ 1 2 ）x

  B．y=x-1

  C． y = x + 1 x

  D．y=x3
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 3．“x＞2”是“

  2

  x

  ＜

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要分件
  組卷：217引用：9難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a,b,c,為實數(shù)，且a＞b＞0，則下列不等式正確的是（　　）

  A．a(chǎn)c2＞bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． b a ＞ a b

  D．a(chǎn)2＜ab
  組卷：54引用：8難度：0.9

  解析

• 5．命題“?x＞1，x²+1≥0”的否定為（　　）

  A．?x≤1，x2+1≥0	B．?x＞1，x2+1＜0
  C．?x＞1，x2+1＜0	D．?x≤1，x2+1＜0
  組卷：108引用：13難度：0.8

  解析

• 6．已知a=3^1.2，b=1.2⁰，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：107引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  x - 1 2 - 1 ， x ≥ 0

  2 x ， x ＜ 0

  ，則f（f（4））的值是（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（每題15分，共60分，規(guī)范書寫解題過程）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  （x≥0）．
  （1）用定義證明函數(shù)f（x）在定義域[0，+∞）上為增函數(shù)；
  （2）若x∈[1，m]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的差為

  1

  2

  ，求實數(shù)m的值；
  （3）求解不等式f（x-1）≥f（2x-4）．
  組卷：200引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  +

  b

  ．
  （1）當(dāng)a=4，b=-2時，解關(guān)于x的方程f（x）=2^x；
  （2）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求函數(shù)f（x）的解析式；
  （3）在（2）的前提下，函數(shù)g（x）滿足f（x）?[g（x）+2]=2^x-2^-x，若對任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m?g（x）-18恒成立，求實數(shù)m的最大值．
  組卷：72引用：5難度：0.4

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