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2023年陜西省西安市大明宮中學高考數學模擬試卷（理科）

發布：2025/1/1 21:30:3

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知全集I={x|x+2＞0}，M={x|x²-2x-3＜0}，則?₁M=（　　）
A．{x|-2＜x＜-1或x＞3} B．{x|-2＜x≤-1或x≥3}
C．{x|-2＜x≤1或x＞3} D．{x|-2≤x＜1或x≥3}
組卷：52引用：1難度：0.7
解析
2．設復數z滿足|
z
-2i|=3，z在復平面內對應的點為（x,y），則（　　）
A．（x-2）²+y²=9 B．（x+2）²+y²=9
C．x²+（y-2）²=9 D．x²+（y+2）²=9
組卷：167引用：4難度：0.7
解析
3．已知函數f（x）=lnx-
1
x
，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的角形的面積等于（　　）
A．1 B．
3
2
C．
9
4
D．
9
2
組卷：147引用：7難度：0.7
解析
4．已知命題p：?x＞0，x²-x-1≤0，命題q：?x∈R，e^x-1＞0，則下列是真命題的是（　　）
A．p∧q B．￢p∨q C．￢p∧￢q D．p∧￢q
組卷：73引用：1難度：0.7
解析
5．已知函數f（x）在區間[-2，2]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　　）
A．f（x）=（e^x-e^-x）x B．f（x）=（e^x-e^-x）sinx
C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx D．f（x）=（e^x-e^-x）x²
組卷：356引用：8難度：0.9
解析
6．一組數據由n個數組成，其中這n個數的平均數為a,若在該組數據中再插入一個數字a則這組數據（　　）
A．平均數變大 B．方差變大 C．平均數變小 D．方差變小
組卷：119引用：3難度：0.9
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
0
＜
|
φ
|
＜
π
2
）
在區間
（
π
6
，
2
π
3
）
上單調，且
f
（
π
6
）
=
-
f
（
2
π
3
）
=
1
，則（　　）
A．
ω
=
3
，
φ
=
-
π
3
B．ω=2，
φ
=
-
π
6
C．ω=3，
φ
=
π
3
D．ω=2，
φ
=
π
6
組卷：118引用：1難度：0.6
解析

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x
=
2
+
4
cosα
，
y
=
2
3
+
4
sinα
（α為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l₁和l₂的極坐標方程分別為θ=
π
6
和θ=
2
π
3
（ρ∈R），l₁和l₂與曲線C分別相交于A，B兩點（A，B兩點異于坐標原點）．
（1）求C的極坐標方程；
（2）求△ABO的面積．
組卷：150引用：5難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數f（x）=|x+a|+|x-b|．
（1）當a=2，b=1時，解不等式f（x）＞4；
（2）若a,b均為正數，f（x）的最小值為4，證明：
1
a
+
1
b
+
1
a
+
b
≥
5
4
．
組卷：30引用：2難度：0.6
解析

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A．{x\|-2＜x＜-1或x＞3}	B．{x\|-2＜x≤-1或x≥3}
C．{x\|-2＜x≤1或x＞3}	D．{x\|-2≤x＜1或x≥3}

A．（x-2）²+y²=9	B．（x+2）²+y²=9
C．x²+（y-2）²=9	D．x²+（y+2）²=9

A．f（x）=（e^x-e^-x）x	B．f（x）=（e^x-e^-x）sinx
C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx	D．f（x）=（e^x-e^-x）x²

2023年陜西省西安市大明宮中學高考數學模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知全集I={x|x+2＞0}，M={x|x2-2x-3＜0}，則?1M=（ ）

2．設復數z滿足|z-2i|=3，z在復平面內對應的點為（x,y），則（ ）

3．已知函數f（x）=lnx-1x，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的角形的面積等于（ ）

4．已知命題p：?x＞0，x2-x-1≤0，命題q：?x∈R，ex-1＞0，則下列是真命題的是（ ）

5．已知函數f（x）在區間[-2，2]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（ ）

6．一組數據由n個數組成，其中這n個數的平均數為a,若在該組數據中再插入一個數字a則這組數據（ ）

7．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜π2）在區間（π6，2π3）上單調，且f（π6）=-f（2π3）=1，則（ ）

[選修4-4：坐標系與參數方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數f（x）=|x+a|+|x-b|．（1）當a=2，b=1時，解不等式f（x）＞4；（2）若a,b均為正數，f（x）的最小值為4，證明：1a+1b+1a+b≥54．

1．已知全集I={x|x+2＞0}，M={x|x²-2x-3＜0}，則?₁M=（　　）

2．設復數z滿足|
z
-2i|=3，z在復平面內對應的點為（x,y），則（　　）

3．已知函數f（x）=lnx-
1
x
，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的角形的面積等于（　　）

4．已知命題p：?x＞0，x²-x-1≤0，命題q：?x∈R，e^x-1＞0，則下列是真命題的是（　　）

5．已知函數f（x）在區間[-2，2]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　　）

6．一組數據由n個數組成，其中這n個數的平均數為a,若在該組數據中再插入一個數字a則這組數據（　　）

7．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
0
＜
|
φ
|
＜
π
2
）
在區間
（
π
6
，
2
π
3
）
上單調，且
f
（
π
6
）
=
-
f
（
2
π
3
）
=
1
，則（　　）

23．已知函數f（x）=|x+a|+|x-b|．
（1）當a=2，b=1時，解不等式f（x）＞4；
（2）若a,b均為正數，f（x）的最小值為4，證明：
1
a
+
1
b
+
1
a
+
b
≥
5
4
．