2021-2022學年浙江省湖州五中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10題，共30分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x+2=0

  B．x2-xy=2

  C．x2+ 1 x =2

  D．2（x-1）=x
  組卷：1080引用：19難度：0.8

  解析

• 2．下列環保標志圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：389引用：14難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 4 + 9 = 4 + 9

  B．3 2 - 2 = 3

  C． 14 × 7 =7 2

  D． 24 ÷ 3 =2 3
  組卷：1903引用：16難度：0.5

  解析

• 4．平面直角坐標系內，點P（2，-3）關于原點對稱點的坐標是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：244引用：14難度：0.9

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• 5．某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：
  

  尺碼（cm）	23.5	24	24.5	25	25.5
  銷售量（雙）	1	2	2	5	1

  則這11雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．25，25

  B．24.5，25

  C．25，24.5

  D．24.5，24.5
  組卷：461引用：28難度：0.9

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• 6．如圖，點E是?ABCD中邊BC延長線上一點，下列結論不一定成立的是（　　）

  A．AB=CD	B．∠ABD+∠ADB=∠DCE
  C．∠BAD=∠BCD	D．∠ABD=∠CBD
  組卷：334引用：4難度：0.8

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• 7．某品牌運動服原來每件售價400元，受疫情影響經過連續兩次降價后，現在每件售價為256元．設平均每次降價的百分率為x,根據題意可列方程（　　）

  A．400（1-2x）=256	B．400（1-x）2=256
  C．400（1-x2）=256	D．256（1+x）2=400
  組卷：648引用：8難度：0.8

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• 8．用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”，應假設（　　）

  A．四邊形中所有角都是銳角

  B．四邊形中至多有一個角是鈍角或直角

  C．四邊形中沒有一個角是銳角

  D．四邊形中所有角都是鈍角或直角
  組卷：313引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8題，共66分）

• 23．定義：我們把對角線長度相等的四邊形叫做等線四邊形．
  （1）嘗試：如圖1，在3×3的正方形網格圖形中，已知點A、點B是兩個格點，請你作出一個等線四邊形，要求A、B是其中兩個頂點，且另外兩個頂點也是格點；
  （2）推理：如圖2，已知△AOD與△BOC均為等腰直角三角形，∠AOD=∠BOC=90°，連結AB，CD，求證：四邊形ABCD是等線四邊形；
  （3）拓展：如圖3，已知四邊形ABCD是等線四邊形，對角線AC，BD交于點O，若∠AOD=60°，AB=

  7

  ，BC=

  3

  ，AD=2．求CD的長．
  
  組卷：607引用：5難度：0.2

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• 24．如圖直角坐標系中直線AB與x軸正半軸、y軸正半軸交于A，B兩點，已知B（0，4），∠BAO=30°，P，Q分別是線段OB，AB上的兩個動點，P從O出發以每秒3個單位長度的速度向終點B運動，Q從B出發以每秒8個單位長度的速度向終點A運動，兩點同時出發，當其中一點到達終點時整個運動結束，設運動時間為t（秒）．
  （1）求線段AB的長，及點A的坐標；
  （2）t為何值時，△BPQ的面積為2

  3

  ；
  （3）若C為OA的中點，連接QC，QP，以QC，QP為鄰邊作平行四邊形PQCD，
  ①t為何值時，點D恰好落在坐標軸上；
  ②是否存在時間t使x軸恰好將平行四邊形PQCD的面積分成1：3的兩部分，若存在，直接寫出t的值．
  
  組卷：1023引用：6難度：0.3

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