2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣湯坑中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖所示，圓柱的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：526引用：12難度：0.9

  解析

• 2．三角形的一邊長為10，另兩邊長是方程X²-14x+48=0的兩個根，則這個三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法確定
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉90°到△ABF的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長為（　　）

  A．4

  B．2 5

  C．6

  D．2 6
  組卷：1719引用：19難度：0.6

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCO的頂點B在雙曲線y=

  6

  x

  上，頂點C在雙曲線y=

  k

  x

  上，BC中點P恰好落在y軸上，已知S_?OABC=10，則k的值為（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．-4

  D．-2
  組卷：1579引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（4，0）、（0，2），點C為線段AB上任意一點（不與點A、B重合），CD⊥OA于點D，點E在DC的延長線上，EF⊥y軸于點F，若點C為DE的中點，則四邊形ODEF的周長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：381引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊△AOB的邊長為3，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象恰好經過點C和點D，則k的值為（　　）

  A． 81 3 100

  B． 81 3 25

  C． 81 3 16

  D． 81 3 10
  組卷：428引用：3難度：0.4

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD中點，BE交AC于點F，DF的長為（　　）

  A． 5 2

  B． 5

  C． 2 5 3

  D． 4 5 3
  組卷：421引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將正方形紙片按如圖折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則∠EMC的度數為（　　）

  A．22.5°

  B．30°

  C．45°

  D．67.5°
  組卷：115引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，矩形ABCD中，AD＞AB，DE平分∠ADC交BC于點E，將線段AE繞點A逆時針旋轉90°得到線段AF，連接EF，AD與FE交于點O．
  （1）①補全圖形；
  ②設∠EAB的度數為α，直接寫出∠AOE的度數（用含α的代數式表示）．
  （2）連接DF，用等式表示線段DF，DE，AE之間的數量關系，并證明．
  組卷：317引用：2難度：0.4

  解析

• 25．如圖②，在矩形ABCD中、AB=6cm、BC=8cm、E、F分別是AB、BD的中點，連接EF，點P從點E出發沿EF方向勻速運動，速度為1m/s.同時，點Q從點D出發沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s,當點P停止運動時，點Q也停止運動，連接PQ．設運動時間為t（0＜t＜4）s.解答下列問題：
  （1）求證：△BEF∽△DCB；
  （2）如圖②，過點Q作QG⊥AB，垂足為G，當t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；
  （3）當點Q在線段DF上運動時，若△PQF的面積為0.6cm²，t=

  s；
  （4）當△PQF為等腰三角形時，請直接寫出t的值：

  ．
  
  組卷：106引用：3難度：0.3

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