2021-2022學年內蒙古赤峰市高三（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合U={-1，0，1，2}，A={x∈N|x≤1}，B={2}．則A∩（?_UB）的子集的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 2．若復數z滿足（1+2i）z=1-i,則z?

  z

  =（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 10 5

  D． 10
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設x＞0且x≠1，y＞0且y≠1，則“log_xy＜0”是“（1-x）（1-y）＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：75引用：1難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標系xOy中，角α和角β的頂點均與原點O重合，始邊均與x軸的非負半軸重合，它們的終邊關于直線y=x對稱，若

  cosα

  =

  2

  3

  ，則sinβ=（　　）

  A． - 5 3

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D． 5 3
  組卷：89引用：3難度：0.8

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• 5．已知x＜-1，那么在下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．1-x2＜0

  B． x + 4 x ≤ - 2

  C．x-sinx＜0

  D．x+cosx＞0
  組卷：8引用：2難度：0.8

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• 6．為弘揚中國傳統文化，某興趣小組從5首描寫中秋節或端午節的詩歌（其中描寫端午節的詩歌有2首，描寫中秋節的詩歌3首）中任選2首背誦，若每首詩歌被選中的可能性相同，則被選中的2首詩歌中全是描寫中秋節的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  組卷：71引用：4難度：0.8

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• 7．《九章算術》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”．某“塹堵”的三視圖如圖，則它的外接球的體積為（　　）

  A． 4 π 3

  B． 8 2 π 3

  C． 4 2 π

  D． 8 3 π
  組卷：86引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，直線l過定點Q（1，-2），過點P（-1，0）作PM⊥l,垂足為M．
  （1）求M的軌跡C的參數方程；
  （2）過點

  N

  （

  2

  ，

  1

  ）

  作軌跡C的切線，以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求切線的極坐標方程．
  組卷：60引用：2難度：0.6

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  a

  |

  +

  |

  x

  -

  4

  a

  |

  ，且a為非零常數．
  （1）當a=2時，求f（x）≤8的解集；
  （2）當a＜0時，求證：f（x）≥4．
  組卷：12引用：2難度：0.6

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