2023年重慶一中中考數學強化訓練試卷（一）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.

• 1．實數7的相反數等于（　　）

  A． -7

  B．7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，∠AFE=125°，如果AB∥CD，那么∠C的度數為（　　）
  

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：340引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（-1，3），那么k的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：193引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形，點O是位似中心，若

  OE

  OA

  =

  2

  5

  ，四邊形ABCD的面積是25，則四邊形EFGH的面積是（　　）

  A．4

  B．10

  C． 100 9

  D． 50 3
  組卷：249引用：4難度：0.7

  解析

• 6．估算

  15

  ×

  3

  +

  2

  的結果（　　）

  A．在6和7之間	B．在7和8之間
  C．在8和9之間	D．在9和10之間
  組卷：198引用：9難度：0.7

  解析

• 7．用菱形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有2個菱形，第②個圖案中有5個菱形，第③個圖案中有8個菱形，第④個圖案中有11個菱形，…，按此規律排列下去，則第⑨個圖案中菱形的個數為（　　）
  ?

  A．23

  B．26

  C．29

  D．31
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點，連接BE，BE交對角線于點F，連接DF，若∠ABE=α，則∠CFD的度數為（　　）
  

  A．90°-α

  B．90°+α

  C．45°+α

  D．45°-α
  組卷：100引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題6個小題，每題10分，共60分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
  （1）求直線AC的表達式；
  （2）如圖1，連接AC，BC，若點M是第二象限內拋物線上一點，過M作MN∥y軸，交AC于點N，過N作ND∥BC交x軸于點D，求

  MN

  -

  2

  2

  ND

  的最大值及此時點M的坐標；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，當

  MN

  -

  2

  2

  ND

  取最大值時，將拋物線

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  沿射線AC方向平移

  3

  5

  個單位，得到新拋物線y′，新拋物線與y軸交于點K，P為y軸右側新拋物線上一點，過P作PQ∥y軸交射線MK于點Q，連接PK，當△PQK為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．
  ?
  組卷：478引用：1難度：0.1

  解析

• 26．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，△BDE是等邊三角形，連接CD、AE．
  （1）如圖1，當A、B、D三點在同一直線上時，AE、BC交于點P，且AE⊥AC．若PC=4，求PE的長；
  （2）如圖2，當B、E、C三點在同一直線上時，F是CD中點，連接AF、EF，求證：AE=2AF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，AB=8，E在直線BC上運動，將△AEF沿EF翻折得到△MEF，連接DM，G是AB上一點，且BG=

  1

  4

  AB，O是直線BC上的另一個動點，連接OG，將△BOG沿OG翻折得到△HOG，連接HM，當HM最小時，直接寫出此時點D到直線EM的距離．
  
  組卷：437引用：2難度：0.1

  解析