2013-2014學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高二（上）9月周練數(shù)學(xué)試卷（1）

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．已知△ABC中，a=4，b=4

  3

  ，A=30°，則B等于（　　）

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．60°或120°
  組卷：2396引用：90難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a=1，A=30°，B=60°，則b=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3

  D．2
  組卷：58引用：13難度：0.7

  解析

• 3．已知三角形的兩邊長分別為4，5，它們夾角的余弦是方程2x²+3x-2=0的根，則第三邊長是（　　）

  A． 20

  B． 21

  C． 22

  D． 61
  組卷：61引用：13難度：0.9

  解析

• 4．在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則

  sin

  B

  sin

  C

  的值為（　　）

  A． 8 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：829引用：26難度：0.9

  解析

• 5．△ABC的三邊分別為a,b,c,且a=1，B=45°，S_△ABC=2，則△ABC的外接圓的直徑為（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C． 4 3

  D． 6 2
  組卷：993引用：15難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共54分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 14．在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=

  1

  3

  ．
  （Ⅰ）求sinA的值；
  （Ⅱ）設(shè)AC=

  6

  ，求△ABC的面積．
  組卷：886引用：25難度：0.5

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• 15．在一場壘球比賽中，其中本壘與游擊手的初始位置間的距離為1，通常情況下，球速是游擊手跑速的4倍．
  （1）若與連結(jié)本壘及游擊手的直線成α角（0°＜α＜90°）的方向把球擊出，角α滿足什么條件下時，游擊手能接到球？并判斷當(dāng)α=15°時，游擊手有機會接到球嗎？
  （2）試求游擊手能接到球的概率．（參考數(shù)據(jù)

  15

  =3.88，sin14.5°=0.25）．
  組卷：19引用：1難度：0.3

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