2022年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（乙卷）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M滿足?_UM={1，3}，則（　　）

  A．2∈M

  B．3∈M

  C．4?M

  D．5?M
  組卷：3426引用：22難度：0.9

  解析

• 2．已知z=1-2i,且z+a

  z

  +b=0，其中a,b為實(shí)數(shù)，則（　　）

  A．a(chǎn)=1，b=-2

  B．a(chǎn)=-1，b=2

  C．a(chǎn)=1，b=2

  D．a(chǎn)=-1，b=-2
  組卷：2967引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  3

  ，|

  a

  -2

  b

  |=3，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：5547引用：33難度：0.7

  解析

• 4．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后，繼續(xù)進(jìn)行深空探測(cè)，成為我國(guó)第一顆環(huán)繞太陽(yáng)飛行的人造行星．為研究嫦娥二號(hào)繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數(shù)列{b_n}：b₁=1+

  1

  a

  1

  ，b₂=1+

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  ，b₃=1+

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  ，…，依此類推，其中a_k∈N^*（k=1，2，…）．則（　　）

  A．b1＜b5

  B．b3＜b8

  C．b6＜b2

  D．b4＜b7
  組卷：1486引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)B（3，0），若|AF|=|BF|，則|AB|=（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．3

  D．3 2
  組卷：4805引用：20難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的n=（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：693引用：14難度：0.7

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，則（　　）

  A．平面B1EF⊥平面BDD1	B．平面B1EF⊥平面A1BD
  C．平面B1EF∥平面A1AC	D．平面B1EF∥平面A1C1D
  組卷：3647引用：10難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cos 2 t ,

  y = 2 sint

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

  π

  3

  ）+m=0．
  （1）寫出l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若l與C有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：1747引用：8難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知a,b,c都是正數(shù)，且

  a

  3

  2

  +

  b

  3

  2

  +

  c

  3

  2

  =1，證明：
  （1）abc≤

  1

  9

  ；
  （2）

  a

  b

  +

  c

  +

  b

  a

  +

  c

  +

  c

  a

  +

  b

  ≤

  1

  2

  abc

  ．
  組卷：774引用：3難度：0.5

  解析