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2021-2022學年浙江省溫州市浙南名校聯盟高二（下）期末數學試卷

發布：2025/1/7 12:0:3

1．設i是虛數單位，x+2i=（1+i）²，則實數x=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．0
組卷：38引用：2難度：0.8
解析
2．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|-2＜x≤1}，則?_UA=（　　）
A．（-2，1] B．（-3，-2）∪[1，3）
C．[-2，1） D．（-3，-2]∪（1，3）
組卷：2796引用：19難度：0.9
解析
3．若圓錐的側面展開圖是圓心角為120°，半徑為1的扇形，則這個圓錐的表面積與側面積的比是（　　）
A．3：2 B．2：1 C．4：3 D．5：3
組卷：438引用：13難度：0.9
解析
4．若正數a,b滿足a+b=ab,則a+2b的最小值為（　　）
A．6 B．
4
2
C．
3
+
2
2
D．
2
+
2
2
組卷：1051引用：5難度：0.8
解析
5．已知直線kx-y+k-1=0與圓（x-2）²+y²=1有兩個不同的交點，則實數k的取值范圍是（　　）
A．
[
-
3
4
，
0
]
B．
（
0
，
3
4
）
C．
[
0
，
3
4
]
D．
（
-
3
4
，
0
）
組卷：441引用：1難度：0.8
解析
6．已知tanα=2，求sin2α+cos2α的值為（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
2
D．
-
2
組卷：335引用：1難度：0.8
解析
7．在二項式
（
3
x
2
-
1
2
x
）
n
的展開式中只有第5項的二項式系數最大，則展開式中的第4項系數為（　　）
A．7 B．-7 C．
35
8
D．
-
7
4
組卷：207引用：2難度：0.9
解析

21．在一張紙上有一圓
C
：
（
x
+
2
3
）
2
+
y
2
=
36
，定點
M
（
2
3
，
0
）
，折疊紙片C上的某一點M₁恰好與點M重合，這樣每次折疊都會留下一條直線折痕KQ，設折痕KQ與直線M₁C的交點T．
（1）證明：|TC|-|TM|為定值，并求出點T的軌跡C'的軌跡方程；
（2）若曲線C'上一點P，點A，B分別為
l
1
：
y
=
3
3
x
在第一象限上的點與
l
2
：
y
=
-
3
3
x
在第四象限上的點，若
AP
=
λ
PB
，
λ
∈
[
1
3
，
2
]
，求△AOB面積的取值范圍．
組卷：331引用：2難度：0.3
解析
22．已知f（x）=ax-lnx,a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若e^x-1≥xf（x）在定義域上恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：187引用：1難度：0.4
解析