大綱版高二（下）高考題單元試卷：第10章 排列、組合和二項式定理（01）

一、選擇題（共20小題）

• 1．某次聯歡會要安排3個歌舞類節目，2個小品類節目和1個相聲類節目的演出順序，則同類節目不相鄰的排法種數是（　　）

  A．72

  B．120

  C．144

  D．168
  組卷：5522引用：37難度：0.7

  解析

• 2．有6名男醫生、5名女醫生，從中選出2名男醫生、1名女醫生組成一個醫療小組，則不同的選法共有（　　）

  A．60種

  B．70種

  C．75種

  D．150種
  組卷：5579引用：32難度：0.9

  解析

• 3．從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要有甲型與乙型電視機各1臺，則不同的取法共有（　　）

  A．140種

  B．84種

  C．70種

  D．35種
  組卷：3153引用：25難度：0.9

  解析

• 4．由數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中偶數共有（　　）

  A．60個

  B．48個

  C．36個

  D．24個
  組卷：1866引用：11難度：0.9

  解析

• 5．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法共有（　　）

  A．60種

  B．48種

  C．36種

  D．24種
  組卷：875引用：21難度：0.9

  解析

• 6．六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有（　　）

  A．192種

  B．216種

  C．240種

  D．288種
  組卷：6510引用：30難度：0.9

  解析

• 7．6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講，則不同的演講次序有（　　）

  A．240種

  B．360種

  C．480種

  D．720種
  組卷：2532引用：18難度：0.9

  解析

• 8．6名同學排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有（　　）

  A．720種

  B．360種

  C．240種

  D．120種
  組卷：849引用：17難度：0.9

  解析

• 9．甲組有5名男同學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學．若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有（　　）

  A．150種

  B．180種

  C．300種

  D．345種
  組卷：2954引用：19難度：0.9

  解析

• 10．6把椅子排成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數為（　　）

  A．144

  B．120

  C．72

  D．24
  組卷：4997引用：28難度：0.9

  解析

二、填空題（共9小題）

• 29．安排7位工作人員在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日．不同的安排方法共有

  種（用數字作答）．
  組卷：1470引用：12難度：0.7

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三、解答題（共1小題）

• 30．將連續正整數1，2，…，n（n∈N^*）從小到大排列構成一個數

  123

  …

  n

  ，F（n）為這個數的位數（如n=12時，此數為123456789101112，共15個數字，F（12）=15），現從這個數中隨機取一個數字，p（n）為恰好取到0的概率．
  （1）求p（100）；
  （2）當n≤2014時，求F（n）的表達式；
  （3）令g（n）為這個數中數字0的個數，f（n）為這個數中數字9的個數，h（n）=f（n）-g（n），S={n|h（n）=1，n≤100，n∈N^*}，求當n∈S時p（n）的最大值．
  組卷：765引用：5難度：0.5

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