2019-2020學年黑龍江省哈爾濱市雙城區兆麟中學高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題

• 1．若z（1+i）=1-i（i為虛數單位），則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  4

  -

  2

  x

  ，則f'（1）等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：99引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知函數f（x）=lnx+2x²-4x+1，則函數f（x）的圖象在x=1處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x-y+2=0

  B．x+y-2=0

  C．x-y-2=0

  D．x+y+2=0
  組卷：9難度：0.7

  解析

• 4．下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是（　?。?br />①z₁，z₂不能比較大小；②虛數不能比較大小；③z₁，z₂是虛數．

  A．①②③

  B．②①③

  C．②③①

  D．③②①
  組卷：17引用：4難度：0.9

  解析

• 5．有不同顏色的四件上衣與不同顏色的三條長褲，如果一條長褲與一件上衣配成一套，則不同的配法種數（　?。?/h2>

  A．7

  B．64

  C．12

  D．81
  組卷：34引用：4難度：0.9

  解析

• 6．函數y=f（x）在R上可導，且f（x）=2x²-f'（1）?x-3，則f（1）+f'（1）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．不確定
  組卷：1062引用：10難度：0.8

  解析

• 7．已知數據x₁，x₂，…，x₅，2的平均值為2，方差為1，則數據x₁，x₂，…，x₅相對于原數據（　　）

  A．一樣穩定	B．變得比較穩定
  C．變得比較不穩定	D．穩定性不可以判斷
  組卷：256引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．
  

  	男	女
  文科	2	5
  理科	10	3

  （1）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；
  （2）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關？參考公式和數據：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  ．
  

  P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83
  組卷：12難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x.
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：6377引用：52難度：0.5

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