青島新版八年級（下）中考題同步試卷：10.6 一次函數的應用（07）

一、選擇題（共5小題）

• 1．若等腰三角形的周長是100cm,則能反映這個等腰三角形的腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數關系式的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1192引用：69難度：0.7

  解析

• 2．目前，我國大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總人口數的10%-15%，預防高血壓不容忽視．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位，前者是法定的國際計量單位，而后者則是過去一直廣泛使用的慣用單位．請你根據下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是（　　）
  

  千帕kpa	10	12	16	…
  毫米汞柱mmHg	75	90	120	…

  A．13kpa=100mmHg	B．21kpa=150mmHg
  C．8kpa=60mmHg	D．22kpa=160mmHg
  組卷：234引用：57難度：0.9

  解析

• 3．小文、小亮從學校出發到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小文出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①小亮先到達青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：1908引用：68難度：0.9

  解析

• 4．小李與小陸從A地出發，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數關系的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：
  （1）他們都行駛了20km；
  （2）小陸全程共用了1.5h；
  （3）小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；
  （4）小李在途中停留了0.5h.
  其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：2191引用：73難度：0.9

  解析

• 5．甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發，相向而行．圖中l₁，l₂分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數關系．則下列說法錯誤的是（　　）

  A．乙摩托車的速度較快

  B．經過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點

  C．經過0.25小時兩摩托車相遇

  D．當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地 50 3 km
  組卷：1558引用：77難度：0.7

  解析

二、填空題（共2小題）

• 6．設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然后甲車繼續前行，乙車向原地返回．設x秒后兩車間的距離為y米，y關于x的函數關系如圖所示，則甲車的速度是

  米/秒．
  組卷：1912引用：74難度：0.7

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• 7．為了節約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．
  

  人均住房面積（平方米）	單價（萬元/平方米）
  不超過30（平方米）	0.3
  超過30平方米不超過m（平方米）部分（45≤m≤60）	0.5
  超過m平方米部分	0.7

  根據這個購房方案：
  （1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；
  （2）設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關于x的函數關系式；
  （3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60 時，求m的取值范圍．
  組卷：1192引用：64難度：0.5

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三、解答題（共23小題）

• 8．某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒，其運動速度v（米每秒）關于時間t（秒）的函數關系如圖所示．某學習小組經過探究發現：該物體前進3秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積．由物理學知識還可知：該物體前t（3＜t≤7）秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．
  根據以上信息，完成下列問題：
  （1）當3＜t≤7時，用含t的式子表示v；
  （2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜t≤7時，運動的路程s（米）關于時間t（秒）的函數關系式；并求該物體從P點運動到Q總路程的

  7

  10

  時所用的時間．
  組卷：1055引用：61難度：0.5

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• 9．為建設環境優美、文明和諧的新農村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關信息如表：
  

  	單價（元/棵）	成活率	植樹費（元/棵）
  A	20	90%	5
  B	30	95%	5

  設購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元，解答下列問題：
  （1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數關系式；
  （2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？
  （3）若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？
  組卷：454引用：60難度：0.5

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• 10．已知甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購買單價如下表所示：
  

  	A元素含量	單價（萬元/噸）
  甲原料	5%	2.5
  乙原料	8%	6

  已知用甲原料提取每千克A元素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過16噸，問：該廠購買這兩種原料的費用最少是多少萬元？
  組卷：581引用：57難度：0.5

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三、解答題（共23小題）

• 29．某公司有甲種原料260kg,乙種原料270kg,計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共40件．生產每件A種產品需甲種原料8kg,乙種原料5kg,可獲利潤900元；生產每件B種產品需甲種原料4kg,乙種原料9kg,可獲利潤1100元．設安排生產A種產品x件．
  （1）完成下表
  

  	甲（kg）	乙（kg）	件數（件）
  A		5x	x
  B	4（40-x）		40-x

  （2）安排生產A、B兩種產品的件數有幾種方案？試說明理由；
  （3）設生產這批40件產品共可獲利潤y元，將y表示為x的函數，并求出最大利潤．
  組卷：882引用：66難度：0.5

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• 30．水果店王阿姨到水果批發市場打算購進一種水果銷售，經過還價，實際價格每千克比原來少2元，發現原來買這種水果80千克的錢，現在可買88千克．
  （1）現在實際購進這種水果每千克多少元？
  （2）王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數關系．
  ①求y與x之間的函數關系式；
  ②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-進貨金額）
  組卷：982引用：68難度：0.4

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