2023年四川省內江市隆昌七中中考數學三模試卷
發布：2024/5/20 8:0:9
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的九個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
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1．如果數a與2互為相反數，那么a是（ ）
組卷：1047引用：6難度：0.7 -
2．2020年是不尋常的一年，據世衛組織統計，截止2020年6月28日全球累計已超過1040萬人確診感染了“新冠”病毒，將數據1040萬用科學記數法表示為（ ）
組卷：97引用：4難度：0.9 -
3．如圖，一個正方塊的六個面分別標有A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情況如圖所示，則A的對面應該是字母（ ）
組卷：1274引用：8難度：0.8 -
4．若單項式-amb3與2a2bn的和是單項式，則n的值是（ ）
組卷：319引用：2難度：0.8 -
5．函數y=
中，自變量x的取值范圍是（ ）x-2x組卷：4404引用：79難度：0.5 -
6．已知非零實數x滿足x2-3x-1=0，則x2+
的值為（ ）1x2組卷：2193引用：12難度：0.8 -
7．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x值為-2，則最后輸出的結果是（ ）
組卷：522引用：7難度：0.7 -
8．如圖所示，某校數學興趣小組利用標桿BE測量建筑物的高度，已知標桿BE高為1.5m,測得AB=3m,BC=7m,則建筑物CD的高是（ ）組卷：2010引用：17難度：0.7 -
9．設a、b、c是△ABC三邊，并且關于x的方程
x2-（a+b）x+2ab+c2=0有兩個相等的實數根，判斷△ABC的形狀，正確的結論是（ ）14組卷：498引用：8難度：0.5
五、解答題（本大題共3個小題，每小題12分，共36分、解答題必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）
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27．閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|；這個結論可以推廣為|x1-x2|表示在數軸上數x1，x2對應點之間的距離．絕對值的幾何意義在解題中有著廣泛的應用：
例1：解方程|x|=4．
容易得出，在數軸上與原點距離為4的點對應的數為±4，即該方程的解x=±4；
例2：解方程|x+1|+|x-2|=5．
由絕對值的幾何意義可知，該方程表示求在數軸上與-1和2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，-1和2的距離為3，滿足方程的x對應的點在2的右邊或在-1的左邊．若x對應的點在2的右邊，如圖1可以看出x=3；同理，若x對應點在-1的左邊，可得x=-2．所以原方程的解是x=3或x=-2．
例3：解不等式|x-1|＞3．
在數軸上找出|x-1|=3的解，即到1的距離為3的點對應的數為-2，4，如圖2，在-2的左邊或在4的右邊的x值就滿足|x-1|＞3，所以|x-1|＞3的解為x＜-2或x＞4．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=5的解為；
（2）方程|x-2017|+|x+1|=2020的解為；
（3）若|x+4|+|x-3|≥11，求x的取值范圍．
組卷：2892引用：3難度：0.1 -
28．如圖，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．點P是第一象限內拋物線上的一個動點，點P的橫坐標為m,過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，PM交BC于點Q．
（1）求此拋物線的表達式：
（2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N，請用含m的代數式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
（3）試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標，若不存在，請說明理由．組卷：1508引用：4難度：0.2