2022年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（5月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知全集U=Z，集合M={-1，0，1}，N={0，1，3}，則（?_UM）∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{3}

  C．{0，1}

  D．{-1，3}
  組卷：22引用：4難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1-i²⁰²¹）z=|

  3

  +i|，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．-i

  D．-2i
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．f（x）= 3 cos（x- π 6 ）	B．f（x）= 3 cos（x+ π 6 ）
  C．f（x）= 3 cos（ x 2 - π 6 ）	D．f（x）= 3 cos（ x 2 + π 6 ）
  組卷：493引用：6難度：0.6

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• 4．在三角形ABC中，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為CD中點(diǎn)，

  PA

  2

  +

  PB

  2

  PC

  2

  =10，則（　?。?/h2>

  A． ∠ BCA = π 2

  B． ∠ CAB = π 2

  C．CA=CB

  D．BC=BA
  組卷：128引用：1難度：0.4

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• 5．（1-

  1

  x

  2

  ）（1+x）⁵的展開(kāi)式中x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．-15

  C．5

  D．-5
  組卷：104引用：5難度：0.9

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• 6．擲鐵餅是一項(xiàng)體育競(jìng)技活動(dòng)．如圖是一位擲鐵餅運(yùn)動(dòng)員在準(zhǔn)備擲出鐵餅的瞬間，張開(kāi)的雙臂及肩部近似看成一張拉滿(mǎn)的“弓”．經(jīng)測(cè)量此時(shí)兩手掌心之間的弧長(zhǎng)是

  5

  π

  6

  ，“弓”所在圓的半徑為1.25米，這位擲鐵餅運(yùn)動(dòng)員兩手掌心之間的距離為（　?。┟祝?/h2>

  A． 5 2 6

  B． 5 2 4

  C． 5 3 4

  D． 5 3 6
  組卷：273引用：1難度：0.7

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• 7．已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=1，且b²+c²=1-abc,則△ABC面積的最大值是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 6

  C． 3 12

  D． 3 3
  組卷：595引用：2難度：0.6

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

  x = cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），曲線(xiàn)C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 cosβ

  y = 3 sinβ

  （β為參數(shù)）射線(xiàn)l₁：x=0（y≥0）與曲線(xiàn)C₁交于點(diǎn)A，射線(xiàn)l₂：

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  與曲線(xiàn)C₂交于點(diǎn)B．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；
  （1）直接寫(xiě)出曲線(xiàn)C₁、射線(xiàn)l₁的極坐標(biāo)方程．
  （2）求△AOB的面積．
  組卷：139引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，解不等式f（x）＜x+8；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值是2，證明：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  2

  +

  1

  ab

  ≥

  5

  3

  ．
  組卷：76引用：7難度：0.5

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