2022年廣東省茂名市茂南區中考數學最后一模

一、單選題（本大題10小題，每題3分，共30分）.

• 1．-2022的倒數是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：1790引用：151難度：0.9

  解析

• 2．截至2022年4月5日，我國累計報告接種新冠疫苗接近32億劑次，用科學記數法表示32億是（　　）

  A．3.2×10

  B．32×108

  C．3.2×109

  D．3.2×1010
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．6a2×a3=6a6	B．-2xy-3xy=-xy
  C．（x+3y）2=x2+6xy+9y2	D．a8÷a2=a4
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 4．四幅圖案是四所大學?；盏闹黧w標識，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在如圖所示的正方形網格中，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分．現在從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構成這個正方體的表面展開圖的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 7

  C． 1 3

  D． 4 7
  組卷：112難度：0.7

  解析

• 6．點到x軸的距離是1，到y軸距離是3，且A點在第四象限內，則點A的坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，-1）

  B．（-3，-1）

  C．（-1，3）

  D．（-3，1）
  組卷：199難度：0.9

  解析

• 7．在分析樣本數據時，小華列出了方差的計算公式

  s

  2

  =

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  n

  ，由公式提供的信息，則下列關于這組樣本數據的說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．樣本的容量是3	B．中位數是3
  C．眾數是3	D．平均數是3
  組卷：189引用：4難度：0.7

  解析

• 8．若點A（-1，a），B（1，b），C（2，c）在反比例函數y=

  2

  x

  的圖象上，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：207引用：3難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每題10分，共20分）.

• 24．如圖1，已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2），頂點為D，對稱軸交x軸于點E．
  （1）求該二次函數的解析式；
  （2）設M為該拋物線上直線BC下方一點，是否存在點M，使四邊形CMBE面積最大？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）連接CE（如圖2），設點P是位于對稱軸右側該拋物線上一點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q．連接PE，請求出當△PQE與△COE相似時點P的坐標．
  
  組卷：166引用：2難度：0.3

  解析

• 25．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB關于AB的對稱圖形為△AEB．
  （1）求證：四邊形AEBO是菱形；
  （2）連接CE，若AB=6cm,CB=

  21

  cm.
  ①求sin∠ECB的值；
  ②若點P為線段CE上一動點（不與點C重合），連接OP，一動點Q從點O出發，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P，再以2.5cm/s的速度沿線段PC勻速運動到點C，到達點C后停止運動，當點Q沿上述路線運動到點C所需要的時間最短時，求PC的長和點Q走完全程所需的時間．
  組卷：46引用：2難度：0.3

  解析