2019-2020學年河北省保定市涿州市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共16個小題，1—10小題，每小題3分；11—16小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下面四個學校校徽主體圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 北京大學	B． 中國人民大學
  C． 北京體育大學	D． 北京林業大學
  組卷：118引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為奇數

  B．某射擊運動員射靶一次，正中靶心

  C．打開電視，正在播足球比賽

  D．口袋中裝有1個紅球和2個白球，從中摸出2個球，其中必有白球
  組卷：22引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列方程中，一元二次方程是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．ax2+bx+c=0
  C． x 2 + 1 x 2	D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：45引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：2，則下列結論中正確的是（　　）

  A． DE BC = 1 2

  B． △ ADE 的周長 △ ABC 的周長 = 1 2

  C． △ ADE 的面積 △ ABC 的面積 = 1 3

  D． △ ADE 的周長 △ ABC 的周長 = 1 3
  組卷：636引用：16難度：0.9

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• 5．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠A=60°，則∠DCE的度數是（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．90°

  D．無法確定
  組卷：604引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖是二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象，y＜0時自變量x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞-1或 x＜5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析

• 7．一元二次方程x²+x+

  1

  4

  =0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：58引用：4難度：0.9

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• 8．關于反比例函數

  y

  =

  -

  3

  x

  的圖象的性質，下面說法正確的是（　　）

  A．y隨x的增大而減小

  B．y隨x的增大而增大

  C．在每個象限內，y隨x的增大而減小

  D．在每個象限內，y隨x的增大而增大
  組卷：226引用：2難度：0.6

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三、解答題。（本大題有7小題，共67分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF．
  （1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；
  （2）若半圓O的半徑為6，求

  ?

  AC

  的長．
  組卷：213引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，二次函數y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經過B點，已知A點坐標是（2，0），B點坐標是（8，6）．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）求函數圖象的頂點坐標及D點的坐標；
  （3）二次函數的對稱軸上是否存在一點C，使得△CBD的周長最小？若C點存在，求出C點的坐標；若C點不存在，請說明理由．
  組卷：663引用：12難度：0.3

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