2023-2024學年四川省成都市青羊區樹德中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．觀察下列實數

  1

  3

  ，π，

  2

  ，

  3

  8

  ，0.0101101…（相鄰兩個0之間的1的個數逐次增加1），其中無理數的個數為（　　）

  A．1

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：91引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（3，-5）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：347引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． 3 x 2

  D． 2 a + 3 b
  組卷：186引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知點A（3，4），則點A到x軸的距離為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．12
  組卷：147引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．1的算術平方根是1

  B．兩個無理數的和不一定是無理數

  C． 4 的平方根是2

  D．-2是-8的立方根
  組卷：191引用：3難度：0.8

  解析

• 6．要使式子

  y

  =

  x

  +

  3

  2

  有意義，字母x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≠-3

  D．x＜-3
  組卷：186引用：2難度：0.8

  解析

• 7．下列各數中，以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=4，b=5，c=6
  C．a=3，b= 3 ，c=2 3	D．a=5，b=12，c=13
  組卷：281引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，BC=24，點D，E都在邊BC上，且BD=CE，若AD=13，則DE的長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：104引用：4難度：0.5

  解析

二、解答題（24題8分，25題10分，26題12分，答案寫在答題卡上）

• 25．問題背景：如圖，方格紙中每個小方格的邊長為1，我們把小方格頂點處的點稱為格點．
  問題提出：
  （1）若格點△ABC（A、B、C都在格點上）是銳角三角形且面積為5，請在圖1中任意畫出一個符合要求的格點△ABC．
  問題探究：
  （2）若格點△DEF滿足

  DE

  =

  10

  ，

  DF

  =

  17

  ，

  EF

  =

  13

  ，請在圖2中畫出一個符合要求的格點△DEF，并計算△DEF的面積；
  問題解決：
  （3）我們將（2）中求解△DEF面積的過程稱為構圖法，現在有一個三角形的三條邊長分別為

  25

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  3

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  2

  a

  2

  +

  4

  b

  2

  且滿足a＞0，b＞0．請利用構圖法求這個三角形的面積（用含a、b的代數式表示）．
  組卷：178引用：2難度：0.4

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• 26．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點E是直線AB上一點，作BF⊥CE于點F，AH⊥BF于點H．
  （1）如圖1，點E在線段AB上，BH交AC于點M，若F為MB的中點，BE=1，則AB=

  ；
  （2）如圖2，取AC中點D，連接DH．
  ①若點E在線段AB上，求證：

  HF

  =

  2

  DH

  ；
  ②若點E在直線AB上，∠CEB=60°，DH=2，求AB的長．
  ?
  組卷：270引用：1難度：0.3

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