2021年寧夏銀川一中高考數學四模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x≤0}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．?
  組卷：46引用：3難度：0.8

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• 2．若復數z滿足（2+i）z=4，則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：227引用：8難度：0.8

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• 3．設直線l₁：2x-my=1，l₂：（m-1）x-y=1，則“m=2”是“l₁∥l₂”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：109引用：6難度：0.7

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• 4．算盤是中國傳統的計算工具，是中國人在長期使用算籌的基礎上發明的，“珠算”一詞最早見于東漢徐岳所撰的《數術記遺》，其中有云：“珠算控帶四時，經緯三才．”北周甄鸞為此作注，大意是：把木板刻為3部分，上、下兩部分是停游珠用的，中間一部分是作定位用的．如圖是一把算盤的初始狀態，自右向左，分別是個位、十位、百位…，上面一粒珠（簡稱上珠）代表5，下面一粒珠（簡稱下珠）是1，即五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大小．現在從個位和十位這兩組中隨機選擇往下撥一粒上珠，往上撥3粒下珠，得到的數為質數（除了1和本身沒有其它的約數）的概率是（　　）
  

  A． 1 2

  B． 3 8

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：133引用：6難度：0.7

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• 5．已知

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  a

  ?

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：342引用：15難度：0.7

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• 6．已知數列{a_n}是首項為a₁，公差為d的等差數列，前n項和為S_n，滿足2a₄=a₃+5，則S₉=（　　）

  A．35

  B．40

  C．45

  D．50
  組卷：426引用：15難度：0.7

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• 7．執行如圖所示的程序框圖，若輸出的S是30，則判斷框內的條件可以是（　　）

  A．n≥6

  B．n≥8

  C．n＞10

  D．n≥10
  組卷：65引用：9難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，圓C的參數方程為

  x = 3 + 2 cosα

  y = 1 + 2 sinα

  （α為參數），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且長度單位相同．
  （1）求圓C的極坐標方程；
  （2）若過原點的直線l被圓C截得的弦長為2，求直線l的傾斜角．
  組卷：137引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-1|-a|x+1|．
  （1）若a=1，解不等式f（x）≤1；
  （2）若不等式f（x）≤1無解，求實數a的取值范圍．
  組卷：82引用：4難度：0.6

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