2023年山東省棗莊市滕州市中考數學一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分．

• 1．下列各數是負數的是（　　）

  A．（-1）2

  B．|-3|

  C．-（-5）

  D． 3 - 8
  組卷：275引用：9難度：0.7

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a2×a=a3	D．（a2）3=a5
  組卷：464引用：4難度：0.8

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• 3．據報道：芯片被譽為現代工業的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術，我國的光刻技術水平已突破到28nm.已知1nm=10^-9m,則28nm用科學記數法表示是（　　）

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-9m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-10m
  組卷：1343引用：22難度：0.7

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• 4．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=85°，∠2=45°，要使木條a與b平行，木條a按箭頭方向旋轉的度數至少是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  組卷：510引用：8難度：0.6

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• 5．如圖，以點O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，已知

  OA

  OA

  ′

  =

  1

  3

  ，若四邊形ABCD的面積是2，則四邊形A′B′C′D′的面積是（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．18
  組卷：2065引用：15難度：0.7

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• 6．華為某型號手機經過2次降價后的價格是2次降價前價格的

  16

  25

  ，則每次降價的百分比是（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  組卷：440引用：6難度：0.8

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• 7．有三張反面無差別的卡片，其正面分別印有國際數學家大會的會標，現將三張卡片正面朝下放置，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片正面圖案都是中心對稱圖形的概率為（　　）
  

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：53引用：2難度：0.6

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• 8．工人師傅為檢測該廠生產的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一個如圖（1）所示的工件槽，其兩個底角均為90°，將形狀規則的鐵球放入槽內時，若同時具有圖（1）所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖（2）是過球心及A、B、E三點的截面示意圖，已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm,AC=BD=4cm,則這種鐵球的直徑為（　　）

  A．10cm

  B．15cm

  C．20cm

  D．24cm
  組卷：1755引用：12難度：0.5

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三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 23．如圖，AB為⊙O的直徑，D、E是⊙O上的兩點，延長AB至點C，連接CD，∠BDC=∠BAD．
  （1）求證：CD是⊙O的切線．
  （2）若tan∠BED=

  2

  3

  ，AC=9，求⊙O的半徑．
  組卷：2724引用：18難度：0.6

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．
  
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線在第一象限交于點P，與直線BC交于點M，記

  m

  =

  S

  △

  CPM

  S

  △

  CDM

  ，試求m的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，m取最大值時，是否存在x軸上的點Q及坐標平面內的點N，使得P，D，Q，N四點組成的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的Q點和N點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1728引用：7難度：0.2

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