2023-2024學年湖南省永州市新田縣八年級（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． x 3

  B． 3 x + y 2

  C． x x + 1

  D． x π - 1
  組卷：156引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，運算正確的是（　　）

  A．（-a3）2=-a6	B． （ - 1 2 ） - 2 = 4
  C．（-2023）0=2023	D．a8÷a4=a2
  組卷：80引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，工人師傅門時，常用木條EF固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據是（　　）

  A．三角形的穩定性	B．兩點確定一條直線
  C．兩點之間，線段最短	D．四邊形的不穩定性
  組卷：33引用：5難度：0.7

  解析

• 4．分式

  1

  x

  2

  +

  5

  x

  與

  1

  x

  2

  -

  25

  的最簡公分母是（　　）

  A．x（x+5）	B．（x+5）（x-5）
  C．x（x-5）	D．x（x+5）（x-5）
  組卷：1211引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一個三角形的兩條邊是7cm、5cm,第三條邊可能是（　　）

  A．5cm

  B．12cm

  C．2cm

  D．13cm
  組卷：66引用：2難度：0.6

  解析

• 6．解分式方程

  1

  x

  -

  2

  -3=

  4

  2

  -

  x

  時，去分母可得（　　）

  A．1-3（x-2）=4	B．1-3（x-2）=-4
  C．-1-3（2-x）=-4	D．1-3（2-x）=4
  組卷：2237引用：22難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中是假命題的（　　）

  A．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行

  B．三角形的三個內角中至少有一個角不大于60°

  C．三角形的一個外角等于兩個內角之和

  D．平行于同一條直線的兩條直線平行
  組卷：55引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△AOC≌△DOB，C，B是對應點，下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠C和∠B是對應角	B．∠AOC和∠DOB是對應角
  C．OA與OB是對應邊	D．AC和DB是對應邊
  組卷：344引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．探究題：觀察下列各式的變化規律，然后解答下列問題：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，

  1

  4

  ×

  5

  =

  1

  4

  -

  1

  5

  …．
  （1）計算：若n為正整數，猜想

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）

  1

  x

  +

  2023

  +

  1

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  +

  ?

  +

  1

  （

  x

  +

  2022

  ）

  （

  x

  +

  2023

  ）

  ；
  （3）若|ab-2|+|b-1|=0，求

  1

  ab

  +

  1

  （

  a

  +

  1

  ）

  （

  b

  +

  1

  ）

  +

  1

  （

  a

  +

  2

  ）

  （

  b

  +

  2

  ）

  +

  …

  +

  1

  （

  a

  +

  21

  ）

  （

  b

  +

  21

  ）

  的值．
  組卷：79引用：5難度：0.7

  解析

• 25．△ABC中，AB=AC，D在直線BC上，E在直線AC上，AD=AE，設∠BAD=x度，∠CDE=y度．
  （1）如圖①當D在線段BC上，E在線段AC上，∠ABC=60°，∠ADE=70°，則x=

  ，y=

  ．
  （2）如圖②當D在線段BC上，E在線段AC上求x和y之間的關系式；
  （3）如圖③當D在直線BC上，E在直線AC上，x和y之間的關系式發生改變嗎？為什么？
  
  組卷：77引用：4難度：0.6

  解析