2020-2021學年陜西省咸陽市秦都區(qū)彩虹中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共十二題：共24分）

• 1．下面是利用圖形變化的知識設(shè)計的一些美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：475引用：19難度：0.7

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• 2．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．na＜nb	B．-2a＞-2b
  C． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1	D．a(chǎn)-1＜b-1
  組卷：964引用：5難度：0.8

  解析

• 3．多項式8a³b²+12a³bc-4a²b中，各項的公因式是（　　）

  A．a(chǎn)2b

  B．-4a2b2

  C．4a2b

  D．-a2b
  組卷：3917引用：25難度：0.8

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• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．3p2-3q2=（3p+3q）（p-q）	B．m4-1=（m2+1）（m2-1）
  C．2p+2q+1=2（p+q）+1	D．m2-4m+4=（m-2）2
  組卷：1227引用：10難度：0.7

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• 5．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（a-b）2=a2-2αb+b2
  C．a(chǎn)2-9b2=（a+3b）（a-3b）	D．a(chǎn)2-2b2=（a+2b）（a-2b）
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 6．如圖，將邊長為2的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：222引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知點M（x+2，2x-5）關(guān)于原點對稱的點在第二象限，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2

  B．-2＜x＜ 5 2

  C．x＜ 5 2

  D．x＜-2
  組卷：268引用：3難度：0.6

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• 8．若不等式組

  2 x - 2 a ＞ 0

  4 - x ≥ 0

  無解，則a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)＞4

  B．a(chǎn)≤4

  C．0＜a＜4

  D．a(chǎn)≥4
  組卷：6607引用：18難度：0.7

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• 9．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分線，若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：790引用：6難度：0.7

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• 10．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)為（　　）

  A．55°

  B．75°

  C．85°

  D．90°
  組卷：1139引用：4難度：0.8

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三、解答題（共十二題：共78分）

• 29．如圖，已知點D、E、F分別是△ABC的三邊上的點，CE=BF，且△DCE的面積與△DBF的面積相等．求證：AD平分∠BAC．
  組卷：2300引用：7難度：0.6

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• 30．閱讀與理解：圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C'DE疊放在一起（C與C'重合）的圖形．
  
  操作與證明：
  （1）操作：固定△ABC，將△C'DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論．
  （2）操作：若將圖1中的△C'DE，繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°≤α＜360°），連接AD、BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論．
  （3）猜想與發(fā)現(xiàn)：根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當α為多少度時，線段AD的長度最大是多少？當α為多少度
  時，線段AD的長度最小是多少？
  組卷：54引用：1難度：0.5

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