2022-2023學年河南省南陽市鎮平縣七年級（下）月考數學試卷（5月份）

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．方程（x-3）=3-x的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=0
  組卷：68引用：3難度：0.7

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• 2．三角形的一個內角大于與它相鄰的外角，這個三角形一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法確定
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的不等式組

  x ＜ a

  x ＜ b

  ，其中a,b在數軸上的對應點如圖所示，則這個不等式組的解集為（　　）

  A．x＜a

  B．x＜b

  C．a＜x＜b

  D．b＜x＜a
  組卷：78引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，AB∥CD，∠B=85°，∠E=26°，則∠D的度數為（　　）

  A．50°

  B．59°

  C．60°

  D．69°
  組卷：24引用：1難度：0.6

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• 5．我們在解二元一次方程組

  2 x + y = 5

  x = 2 y

  時，可將第二個方程代入第一個方程消去x得4y+y=5，從而求解，這種解法體現的數學思想是（　　）

  A．轉化思想	B．分類討論思想
  C．數形結合思想	D．函數思想
  組卷：162引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，空調安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應用的幾何原理是（　　）

  A．三角形兩邊之差小于第三邊

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．三角形的穩定性

  D．垂線段最短
  組卷：570引用：12難度：0.7

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• 7．鎮平某中學七年級1班學生楊帥和王穎從家到學校的直線距離分別是4km和2km.那么楊帥，王穎兩家的直線距離不可能是（　　）

  A．1km

  B．3km

  C．4km

  D．6km
  組卷：81引用：2難度：0.6

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• 8．小芳家房屋裝修時，選中了一種漂亮的正八邊形地磚．建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密鋪地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚．你認為要使地面密鋪，小芳應選擇另一種形狀的地磚是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：168引用：10難度：0.7

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三.解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 23．互動學習課堂上，某小組同學對一個課題展開了探究．
  小亮：已知，如圖①，在△ABC中，點D是△ABC內一點，連接BD，CD，試探究∠BDC與∠A、∠1、∠2之間的關系．
  小紅：可以用三角形內角和定理去解決．
  小明：用外角的相關結論也能解決．
  （1）請你在橫線上補全小紅的探究過程：
  ∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°

  ）
  ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD（等式性質）
  ∵∠A+∠1+

  +∠DBC+∠BCD=180°，
  ∴∠A+∠1+∠2=180°-

  -∠BCD．
  ∴∠BDC=∠A+∠1+∠2．（

  ）
  （2）請你按照小明的思路完成探究過程．
  （3）利用探究的結果填空．如圖②，∠BDC=125°，∠B=∠C=25°，則∠A=

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 24．為了讓學生加強體育鍛煉，增強體質，2022版新課標中，體育與健康的課時占比將提高到10%～11%．某學校積極行動，給各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買3根跳繩和5個毽子共需41元；購買6根跳繩和4個毽子共需58元．
  （1）求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元；
  （2）某班需要購買跳繩和毽子的總數量是54，且購買的總費用不超過300元，若要求購買跳繩的數量多于25根，
  ①求共有哪幾種購買方案；
  ②比較哪一種購買方案更省錢．
  組卷：326引用：3難度：0.5

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