2023年四川省成都市錦江區金蘋果錦城一中中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．下列各數中，比-3小的數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．-4
  組卷：360引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 3．2022年的春節檔電影中，電影《長津湖之水門橋》的票房已突破4500000000元，其中數據4500000000用科學記數法表示為（　　）

  A．45×108

  B．4.5×108

  C．4.5×109

  D．0.45×1010
  組卷：61引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（-a）4÷a3=a	B．（-x3y）2=x5y2
  C．a2?a3=a6	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：336引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點P（3，-2）關于x軸的對稱點的坐標是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（-3，2）

  C．（3，2）

  D．（-2，3）
  組卷：346引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

  3

  ，則陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 π 3

  B．π

  C． π 3

  D．2π
  組卷：427引用：10難度：0.5

  解析

• 7．為了保護環境加強環保教育，某中學組織學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面是隨機抽取40名學生對收集廢舊電池的數量進行的統計：
  

  廢舊電池數/節	4	5	6	7	8
  人數/人	9	11	11	5	4

  請根據學生收集到的廢舊電池數，判斷下列說法正確的是（　　）

  A．樣本為40名學生	B．眾數是11節
  C．中位數是6節	D．平均數是5.6節
  組卷：948引用：16難度：0.7

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• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：
  ①b²＞4ac；②abc＜0；③2a+b-c＞0；④a+b+c＜0，其中正確的是（　　）

  A．①④

  B．②④

  C．②③

  D．①③④
  組卷：398引用：3難度：0.5

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五、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過A，B兩點，P是位于對稱軸左側的拋物線上的一個動點．
  
  （1）求拋物線的對稱軸方程；
  （2）若點P滿足∠PAB=∠PBA，求點P的坐標；
  （3）設M是拋物線的對稱軸上一點，N是坐標平面內一點，若四邊形AMPN是正方形，求此正方形的面積．
  組卷：285引用：2難度：0.2

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• 26．已知正方形ABCD的邊長為6，動點E，F分別在邊AB，CD上運動，連接EF．
  
  （1）如圖1，過B作BG⊥EF交邊AD于點G，交EF于點H．
  i）若G為AD的中點，H為BG的中點，求AE的長；
  ⅱ）探索線段AE，DG，CF之間的數量關系，寫出你的結論并證明．
  （2）如圖2，將四邊形EBCF沿EF翻折得到四邊形EB′C′F，B′E與AD相交于點P，調整點E和點F的位置使得線段B′C′始終經過頂點D．
  i）若點D到EF的距離

  DQ

  =

  10

  ，求DP的長；
  ⅱ）點B′到AD的距離是否存在最大值？若存在，請直接寫出這個最大距離；若不存在，請說明理由．
  組卷：372引用：2難度：0.1

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