2022-2023學年安徽省六安市金寨縣青山中學高一（上）期末數學試卷

一、單選題

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|-3＜x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|3≤x≤6}

  B．{x|-1＜x≤3}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|-3＜x≤-1}
  組卷：310引用：5難度：0.9

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• 2．設x∈R，則x＞2的一個必要不充分條件是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞2

  C．x＞-1

  D．x＞3
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知x＞2，y=4x+

  1

  x

  -

  2

  ，則y的最小值為（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：614引用：3難度：0.7

  解析

• 4．對于實數a,b,c,下列命題中是真命題的是（　　）

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＞b且c＜d,則a+c＞b+d	D．若a＞b＞0，c＞0，則ac＞bc
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設函數y=f（x）是R上的偶函數，在[0，+∞）上是減函數，則f（-e），f（π），f（-3）的大小關系為（　　）

  A．f（π）＞f（-3）＞f（-e）	B．f（-3）＞f（-e）＞f（π）
  C．f（-e）＞f（-3）＞f（π）	D．f（π）＞f（-e）＞f（-3）
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已a=

  lo

  g

  1

  3

  2，b=2^0.6，c=log₄3，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：210引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若扇形的弧長為8cm,圓心角為2弧度，則扇形的面積為（　　）

  A．8πcm2

  B．8cm2

  C．16cm2

  D．16πcm2
  組卷：208引用：6難度：0.8

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四、解答題

• 21．為了響應國家節能減排的號召，2020年某企業計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析：全年需投入固定成本2500萬元．每生產x（單位：百輛）新能源汽車，需另投入成本C（x）萬元，且C（x）=

  10 x 2 + 500 x , 0 ＜ x ＜ 40

  901 x + 10000 x - 4300 ， x ≥ 40

  ．由市場調研知，每輛車售價9萬元，且生產的車輛當年能全部銷售完．
  （1）請寫出2020年的利潤L（x）（單位：萬元）關于年產量x（單位：百輛）的函數關系式；（利潤=銷售-成本）
  （2）當2020年產量為多少百輛時，企業所獲利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：58引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  為奇函數．
  （1）求實數a的值；
  （2）判斷并證明f（x）在R上的單調性．
  組卷：27引用：2難度：0.7

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