2022年四川省宜賓市敘州二中高考數學二診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x∈N|x²＜10}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=m-3+（m-1）i（m∈Z）在復平面內對應的點在第二象限，則|

  1

  z

  |=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．D 1 2
  組卷：87引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖是民航部門統計的某年春運期間，六個城市售出的往返機票的平均價格（單位：元），以及相比于上一年同期價格變化幅度的數據統計圖，以下敘述不正確的是（　　）

  A．深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高

  B．天津的往返機票平均價格變化最大

  C．上海和廣州的往返機票平均價格基本相當

  D．相比于上一年同期，其中四個城市的往返機票平均價格在增加
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 4．實數x,y滿足條件

  2 x + y + 2 ≥ 0

  2 x - 3 y + 6 ≤ 0

  x ≤ 0

  ，則z=2x+3y的取值范圍是（　　）

  A．[-6，0]

  B．[0，6]

  C．[0，+∞）

  D．[6，+∞）
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

• 5．設a=log₂0.3，b=

  log

  1

  2

  0.4，c=0.4^0.3，則三者大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：5497引用：7難度：0.7

  解析

• 6．設7＜m＜16，則雙曲線

  x

  2

  16

  -

  m

  +

  y

  2

  7

  -

  m

  =1的焦點坐標是（　　）

  A．（±4，0）

  B．（±3，0）

  C．（0，±5）

  D．（0，±4）
  組卷：177引用：4難度：0.7

  解析

• 7．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₈-a₅=9，S₈-S₅=66，則a₃₃=（　　）

  A．82

  B．97

  C．100

  D．115
  組卷：479引用：4難度：0.8

  解析

四、[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 3 cosφ

  y = sinφ

  （其中φ為參數），曲線C₂：x²+y²-2y=0，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C₁，C₂分別交于點A，B（均異于原點O）．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）當0＜α＜

  π

  2

  時，求|OA|²+|OB|²的最小值．
  組卷：207引用：8難度：0.7

  解析

五、[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|2x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）記f（x）的最小值為m,a²+2b²+3c²=4m,求ac+2bc的最大值．
  組卷：33引用：3難度：0.6

  解析