2019-2020學(xué)年河南省許昌市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．sin

  11

  π

  6

  的值等于（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖程序框圖輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A．45

  B．50

  C．55

  D．66
  組卷：0引用：2難度：0.8

  解析

• 3．為了合理調(diào)配電力資源，我市欲了解市區(qū)150000戶居民的日用電量．若通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取500戶進(jìn)行調(diào)查，得到其日用電量的平均數(shù)為5.8KW?h,則可以推測(cè)市區(qū)居民用戶日用電量的平均數(shù)為（　　）

  A．一定為5.8KW?h	B．約為5.8KW?h
  C．高于5.8KW?h	D．低于5.8KW?h
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（x,-3），且

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：630引用：68難度：0.9

  解析

• 5．（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：110引用：6難度：0.6

  解析

• 6．四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷出一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（　　）

  A．平均數(shù)為2，方差為2.4	B．中位數(shù)為3，方差為2.8
  C．平均數(shù)為3，中位數(shù)為2	D．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 7．有一座郭沫若的雕像，雕像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖，在t△ABC，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，則像體AD的高度為（　　）（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

  A．4.0米

  B．4.2米

  C．4.3米

  D．4.4米
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，其頂點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（1，6），C（2cosθ，2sinθ）．
  （Ⅰ）若

  ∠

  BAC

  =

  π

  2

  ，且θ為第二象限角，求cosθ-sinθ的值；
  （Ⅱ）若

  θ

  =

  3

  2

  π

  ，且

  AD

  =

  λ

  ?

  AB

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  ，求

  |

  CD

  |

  的最小值．
  組卷：110引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象，M、N是它與x軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)，D是M、N之間的最高點(diǎn)且橫坐標(biāo)為

  π

  4

  ，點(diǎn)F（0，1）是線段DM的中點(diǎn)．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式及[π，2π]上的單調(diào)增區(qū)間；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  -

  π

  12

  ，

  5

  π

  12

  ]

  時(shí)，函數(shù)h（x）=f²（x）-af（x）+1的最小值為

  1

  2

  ，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：216引用：6難度：0.7

  解析